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Manual de Prácticas de Estadística General 2.................................................................. 11
4. CORRELACION Y REGRESION
4.1 En la contabilidad de costos con frecuencia se trata de estimar los gastos indirectos (en colones)
basándose en el número de unidades producidas. La gerencia de una empresa ha reunido
información sobre esos gastos y las unidades producidas endiferentes plantas, con el fin de
estimar una ecuación de regresión que le permita predecir los gastos indirectos.
A continuación se presenta esta información:
Unidades
40
42
53
35
56
39
48
30
37
40
Gastos
191
170
272
155
280
173
234
116
153
178
indirectos
a) Determine el coeficiente de correlación e interprételo Pruebe la hipótesis ρ>0 con
α=5% R/ 0,9835
b) Calcule laecuación de regresión R/ y = -80,44 + 6,49x
c) Prediga el gasto indirecto cuando se producen 50 unidades. R/ 244,1
d) Determine el error estándar de estimación R/ 10,2
4.2 El gerente del mercado de una industria de detergentes piensa que las ventas anuales dependen
de la cantidad que invierta en publicidad. El gerente general no está de acuerdo con él y ha
perdido datos.
A continuación se presentanlos datos correspondientes a seis años:
AÑO
1997
1998
1999
2000
2001
2022

MILLONES GASTADOS
EN PUBLICIDAD
2
3
5
4
11
5

MILLONES DE VENTAS
ANUALES
20
25
34
30
30
31

a) ¿Qué porcentaje de la variabilidad de las ventas se explica por su relación lineal con los montos
destinados a la publicidad? R/ 0,2553
b) El gerente del mercadeo desea determinar una ecuación lineal,para predecir las ventas anuales a
partir de las cantidades destinadas a la publicidad. R/ y = 24,33 + 0,8x
4.3 Los corredores de bienes raíces a menudo quieren saber como el avalúo de una casa cambia
según el tamaño de la misma. Debido a la devaluación, los datos del avalúo se tradujeron a
dólares. A continuación se incluyen algunos datos sobre la superficie (en cienes de metros
cuadrados) ysobre el avalúo (en miles de dólares) de una muestra de 11 casas.
AREA
1,0
1.4
1,5
1,5
1,3
1,2
1,0
1,6
1,8
1,4
1,2
VALOR
40
49
54
51
48
46
41
56
62
50
45
a) Estime la ecuación de regresión (mínimos cuadrados) para predecir el avalúo a partir del
tamaño de la casa R/ y = 14,17 + 25,91 x
b) Interprete, en términos de problema, el coeficiente de regresión
c) Calcule einterprete la bondad de ajuste. R/0,9751
d) Pruebe H0: β = 0 vrs H1: β>0 con α = 5% R/ Se rechaza H0
e) ¿Qué valor se espera para una casa de 140 metros cuadrados? R/ $ 50 450,68

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4.4 Al aplicar el módulo de “REGRESIÓN” del paquete de cómputo EXCEL a los datos del
ejercicio 4.3 seobtuvo los siguientes resultados:
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple
Coeficiente de determinación R^2
R^2 ajustado
Error típico
Observaciones

0,987483666
0,975123991
0,97235999
1,075106951
11

ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertad
Regresión
Residuos
Total

Suma de cuadrados

1
9
10
Coeficientes

Intercepción
Area

407,779123610,40269461
418,1818182
Error típico

14,17215569
25,91317365

Promedio de los
cuadrados
407,7791236
1,155854957

Estadístico t

1,896665233
1,379620952

F
352,794372

Probabilidad

7,472143974
18,78282119

Compárelos con sus respuestas e interprételos
4.5 A continuación se presentan los gastos fijos mensuales (en colones) realizados por una tienda
durante los últimos 12 meses.MES
1
2
3
4

GASTOS
40000
42000
43000
41000

MES
5
6
7
8

GASTOS
46000
47000
49000
52000

MES
9
10
11
12

GASTOS
55000
53000
56000
61000

a) Establezca un modelo de regresión lineal simple con los datos anteriores.
R/ y = 37000 +1807,69x
b) Dibuje en el diagrama de dispersión, la recta de regresión.
c) Calcule e interprete el coeficiente de determinación....