XXXII J Fornero

XXXII Jornadas Nacionales de Administración Financiera
Septiembre 2012

VALOR DE PROYECTOS DE
INVERSIÓN CON ESTIMACIONES
PROBABILÍSTICAS Y BORROSAS
Ricardo A. Fornero
Universidad Nacional de Cuyo

SUMARIO: 1. Introducción; 2. Valuación con el flujo de fondos; 3. Flujo
de fondos: Estimaciones probabilísticas y borrosas; 4. Estimación puntual
del valor de un proyecto; 5. Estimación del valor en unrango; 6. El valor
como valor esperado en un momento futuro; 7. El significado de un valor
probabilístico y un valor borroso; 8. Resumen: Imprecisión de las estimaciones, imprecisión de los conceptos; Apéndice 1: La valuación y los títulos
que son efectiva o potencialmente transables; Apéndice 2: Números borrosos y operaciones aritméticas; Apéndice 3: Ejemplos de cálculo de valor
con númerosborrosos.

Para comentarios: rfornero@fce.uncu.edu.ar

1. Introducción
Existen alternativas metodológicas para determinar el valor de un proyecto de inversión (o,
genéricamente, de un negocio) considerando la incertidumbre a la que están expuestos los resultados. La forma más difundida en términos prácticos implica el uso de una tasa de actualización
ajustada por riesgo, según el grado de riesgo delflujo de fondos que surge del análisis del negocio.
Esa identificación del riesgo puede realizarse de modo cualitativo o por sensibilidad, o bien
con alguna medición del impacto de la incertidumbre en el flujo de fondos. La técnica usual para
esta medición es de base probabilística (mediante simulación probabilística, o con el análisis
cuantitativo de escenarios).
Debido a que una parte de laincertidumbre se origina en el carácter parcial o incompleto de
la información que se emplea, también se considera que esa imprecisión puede reflejarse mediante la estimación de las magnitudes como números borrosos (fuzzy numbers). Si bien en esas
propuestas se enfatiza que la expresión borrosa puede ser la más adecuada para reflejar la imprecisión de las estimaciones, hay que considerar que existennociones de índole probabilística
que hacen posible un reconocimiento similar.

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Ambas formas de medición (probabilística y borrosa) son herramientas para reflejar la propagación de la incertidumbre de las variables básicas (económicas o técnicas) que se consideran,
hasta llegar al flujo de fondos del negocio. En la valuación, el flujo defondos así analizado debe
tratarse de un modo que sea congruente con la tasa de actualización que se emplea.
No ocurre esto último en muchas de las propuestas que trabajan con medidas probabilísticas
o borrosas. Se ha difundido una modalidad de análisis de riesgo de un proyecto de inversión que
se basa en la determinación de un “valor probabilístico” o un “valor borroso”, realizado a partir
delflujo de fondos y de una tasa de actualización ajustada por riesgo.
El análisis de riesgo, en realidad, puede hacerse con respecto al flujo de fondos y sus componentes, y sobre esa base se realiza la valuación. El planteo de una distribución completa (de
probabilidad o de posibilidad) de la estimación de valor es conceptualmente incorrecto y (tal vez
por eso mismo) produce confusiones prácticas.
Eneste ensayo se comentan las similitudes y las diferencias de la valuación con estimaciones
probabilísticas y borrosas del flujo de fondos. Específicamente, se consideran las formas de operar que son congruentes con el sentido de la valuación y las precauciones que deben tenerse al
usar la noción de un “valor probabilístico”.
En el punto 2 se sintetizan los principales aspectos de la valuación con elflujo de fondos, y
en el punto 3 se resumen las formas probabilística y borrosa de estimación del flujo de fondos.
Esto se vincula con el efecto que se considera de las nociones de variabilidad e imprecisión, y
con la tasa ajustada por riesgo. Los temas se esquematizan en la figura 1.

Figura 1 Valuación: Flujo de fondos y tasa ajustada por riesgo
Se expresan los
estimados más
probables (y se...