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Problemas de sistemas de ecuaciones (2 ecuaciones, 2 incógnitas)Sistemas Lineales
1)Juan compró un ordenador y un televisor por 2000 euros y los vendió por 2260 euros. ¿Cuánto le costó cada objeto,sabiendo que en la venta del ordenador ganó el 10% y en la venta del televisor ganó el 15%? (R: 800 y 1200)
2)¿Cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 16 cm y que su base esel triple de su altura? (R: 6,2y 12 cm
2
).
3)Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay? (R: 32 y 26).
4)Antonio dice a Pedro: “el dinero que tengo es el doble del que tienes tú”, y Pedro contesta: “si tú me das 6 eurostendremos los dos igual cantidad” ¿Cuánto dinero tenía cada uno? (R: 24 y 12).5)En una empresa trabajan 60 personas.Usan gafas el 16% de los hombres y el 20% de las mujeres. Si el número totalde personas que usan gafas es 11. ¿Cuántos hombres y mujeres hay en la empresa? (R: 25 y 35).6)La cifra de las decenas de un número de dos cifras es el doble de la cifra de las unidades, y si a dicho número lerestamos 27 se obtiene el número que resulta al invertir el orden de sus cifras. ¿Cuál es ese número? (R: 63)7)Por lacompra de dos electrodomésticos hemos pagado 3500 euros. Si en el primero nos hubieran hecho un descuentodel 10% y en el segundo un descuento del 8% hubiéramos pagado 3170 euros. ¿Cuál es el precio de cada artículo? (R:2500 y 1000).8)Encuentra un número de dos cifras sabiendo que su cifra de la decena suma 5 con la cifra de su unidad y que si seinvierte el orden de sus cifras se obtiene un númeroque es igual al primero menos 27. (R: 41).9)Halla dos números tales que su suma sea 160, y su diferencia, 34. (R: 97 y 63).10)Por dos bolígrafos y tres cuadernos he pagado 7,80 €; por cinco bolígrafos y cuatro cuadernos, pagué 13,2 €. ¿Cuál esel precio de un bolígrafo? ¿Y de un cuaderno? (R: 1,2 € y 1,8 €).11)Un librero ha vendido 45 libros, unos a 32 € y otros a 28 €. Obtuvo por la venta 1368 €.¿Cuántos libros vendió decada clase? (R: 27 y 18)12) En un corral hay conejos y gallinas que hacen un total de 29 cabezas y 92 patas. ¿Cuántos animales hay de cada clase?(R: 12 gallinas y 17 conejos).13) Un examen tipo test consta de 50 preguntas y hay que contestar a todas. Por cada acierto se obtiene un punto y por cada fallo se restan 0,5 puntos. Si mi nota ha sido 24,5, ¿cuántos aciertos ycuántos fallos he tenido? (R: 33 aciertos y17 fallos).14)Una cooperativa ha envasado 2000 l de aceite en botellas de 1,5 l y 2 l. Si ha utilizado 1100 botellas, ¿cuántas se hannecesitado de cada clase? (R: 400 y 700).15)Halla dos números naturales tales que su suma sea 154, y su cociente, 8/3. (R: 112 y 42).16)Halla dos números naturales que suman 140 y tales que al dividir el mayor entre el menorobtenemos 2 de cociente y14 de resto. (R: 98 y 42).17)El perímetro de un rectángulo es de 14 cm y sabemos que su base es 3 cm más larga que su altura. Halla lasdimensiones del rectángulo. (R: base 5 cm y altura 2 cm).18)La suma de las edades de una madre y su hijo es 56 años. Hace 10 años, la edad de la madre era el quíntuple de la edadque tenía el hijo. ¿Cuál es la edad actual de cada uno? (R: 40 y16).19)Hace tres años la edad de Nuria era el doble de la de su hermana Marta. Dentro de 7 años, será los 4/3 de la queentonces tenga Marta. Calcula la edad actual de cada una. (R: 13 y 8 años).20)La edad de un padre es hoy siete veces la edad del hijo y dentro de 10 años será solo el triple. Calcula la edad actual decada uno. (R: 35 y 5).21)Se sabe que Noelia le saca 27 años a Marcos y que dentrode 12 años le doblará en edad. ¿Qué edad tiene cada uno?(R: 42 y 15).22)La base menor de un trapecio isósceles mide 6 m y la base mayor mide lo mismo que los lados iguales juntos. Si el perímetro del trapecio es 38 m, ¿cuánto mide cada lado? (R: base mayor de 16 m y los lados oblicuos 8 m).23)Un fabricante de bombillas obtiene un beneficio de 0,80 € por cada pieza que sale de su taller para la...