Yacimiento
Páginas: 3 (662 palabras)
Publicado: 24 de mayo de 2012
Rosa polar
Una rosa polar con ecuación (θ) = 2 sin 4θ.
La rosa polar es una famosa curva matemática que parece una flor con pétalos, y puede expresarse como una ecuación polar simple,para cualquier constante (incluyendo al 0). Si k es un número entero, estas ecuaciones representan una rosa de k pétalos cuando k es impar, o 2k pétalos si k es par. Si k es racional pero no entero, lagráfica es similar a una rosa pero con los pétalos solapados. Nótese que estas ecuaciones nunca definen una rosa con 2, 6, 10, 14, etc. pétalos. La variable a representa la longitud de los pétalos dela rosa.
Si tomamos sólo valores positivos para r y valores en el intervalo para , la gráfica de la ecuación:
es una rosa de k pétalos, para cualquier número natural . Y si , la gráfica esuna circunferencia de radio
Espiral de Arquímedes
Un brazo de la espiral de Arquímedes con ecuación r(θ) = θ para 0 < θ < 6π.
La espiral de Arquímedes es una famosa espiral descubierta porArquímedes, la cual puede expresarse también como una ecuación polar simple. Se representa con la ecuación
Un cambio en el parámetro a producirá un giro en la espiral, mientras que b controla ladistancia entre los brazos, la cual es constante para una espiral dada. La espiral de Arquímedes tiene dos brazos, uno para θ > 0 y otro para θ < 0. Los dos brazos están conectados en el polo. La imagenespecular de un brazo sobre el eje vertical produce el otro brazo. Esta curva fue una de las primeras curvas, después de las secciones cónicas, en ser descritas en tratados matemáticos. Además es elprincipal ejemplo de curva que puede representarse de forma más fácil con una ecuación polar.
Otros ejemplos de espirales son la espiral logarítmica y la espiral de Fermat.
COORDENADAS POLARESINSTITUCIÓN UNIVERSITARIA DE ENVIGADO
FACULTAD DE INGENIERÍAS
ÁREA DE CIENCIAS BÁSICAS
ÁREA DE CALCULO INTEGRAL
ENVIGADO, OCTUBRE 28
2004
INTRODUCCIÓN
En el desarrollo de nuestro plan de...
Una rosa polar con ecuación (θ) = 2 sin 4θ.
La rosa polar es una famosa curva matemática que parece una flor con pétalos, y puede expresarse como una ecuación polar simple,para cualquier constante (incluyendo al 0). Si k es un número entero, estas ecuaciones representan una rosa de k pétalos cuando k es impar, o 2k pétalos si k es par. Si k es racional pero no entero, lagráfica es similar a una rosa pero con los pétalos solapados. Nótese que estas ecuaciones nunca definen una rosa con 2, 6, 10, 14, etc. pétalos. La variable a representa la longitud de los pétalos dela rosa.
Si tomamos sólo valores positivos para r y valores en el intervalo para , la gráfica de la ecuación:
es una rosa de k pétalos, para cualquier número natural . Y si , la gráfica esuna circunferencia de radio
Espiral de Arquímedes
Un brazo de la espiral de Arquímedes con ecuación r(θ) = θ para 0 < θ < 6π.
La espiral de Arquímedes es una famosa espiral descubierta porArquímedes, la cual puede expresarse también como una ecuación polar simple. Se representa con la ecuación
Un cambio en el parámetro a producirá un giro en la espiral, mientras que b controla ladistancia entre los brazos, la cual es constante para una espiral dada. La espiral de Arquímedes tiene dos brazos, uno para θ > 0 y otro para θ < 0. Los dos brazos están conectados en el polo. La imagenespecular de un brazo sobre el eje vertical produce el otro brazo. Esta curva fue una de las primeras curvas, después de las secciones cónicas, en ser descritas en tratados matemáticos. Además es elprincipal ejemplo de curva que puede representarse de forma más fácil con una ecuación polar.
Otros ejemplos de espirales son la espiral logarítmica y la espiral de Fermat.
COORDENADAS POLARESINSTITUCIÓN UNIVERSITARIA DE ENVIGADO
FACULTAD DE INGENIERÍAS
ÁREA DE CIENCIAS BÁSICAS
ÁREA DE CALCULO INTEGRAL
ENVIGADO, OCTUBRE 28
2004
INTRODUCCIÓN
En el desarrollo de nuestro plan de...
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