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1-.SE TOMARON COMO MUETRA LAS MEDIDAS EN CENTIMETROS DE VEINTE TORNILLOS, LAS CUALES SON:

5.3 | 5,3 | 5,1 | 5 | 5,2 | 5,2 | 5,1 | 5 | 5,3 | 4,9 |
5 | 5,2 | 5 | 5,4 | 5 | 5,2 | 5,1 | 4,9 | 5,1 | 5,1 |

DIAGRAMA DE TALLO Y HOJA
4 | 9 9 |
5 | 331022103020402111 |
TABLA DE DATOS NO AGRUPADOS
  | frecuencia absoluta | frecuencia absoluta acumulada | frecuencia relativa |frecuencia relativa acumulada |
centímetros |   |   |   |   |
4,9 | 2 | 2 | 10% | 10% |
5 | 5 | 7 | 25% | 35% |
5,1 | 5 | 12 | 25% | 60% |
5,2 | 4 | 16 | 20% | 80% |
5,3 | 3 | 19 | 15% | 95% |
5,4 | 1 | 20 | 5% | 100% |
  | 20 |   | 100% |   |

HISTOGRAMA DE FRECUENCIA ABSOLUTA

POLIGONO DE FRECUENCIA

OJIVA

NUMERO DE CLASE
k=1+3.322Log n=1+3.322Log 20=5.322

k≅5
RANGO.Rango=Dato máximo-Dato minimo=5.4-4.9

Rango=.5

ANCHO DE CLASE (TAMAÑO DEL INTERVALO).
I=RangoK=.5 5=.1
I≅.1

  | frecuencia absoluta | frecuencia absoluta acumulada | frecuencia relativa | frecuencia relativa acumulada |
centímetros |   |   |   |   |
4,9-5 | 7 | 7 | 35% | 35% |
5,1-5,2 | 9 | 16 | 45% | 80% |
5,3-5,4 | 4 | 20 | 20% | 100% |
  | 20 |   | 100% |   |

Mediaaritmética -X. También se le conoce como promedio ya que es el promedio de las lecturas o mediciones individuales que se tienen en la muestra, se determina con la siguiente formula.
-x=i=1nxin

-x=102.420=5.13 ES EL PORCENTAJE PROMEDIO DE ASUFRE QUE SE QUEDA EN 5
Media Geométrica G. Es la raíz en enésima del producto de los valores de la muestra, es usada cuando los valores de los datos de lamuestra no son lineales, es decir que su valor depende de varios factores a la vez.
G=nX1*X2…..*X3
G=204.9*4.9*5*5*5*5*5*5.1*5.1*5.1*5.1*5.1*5.2*5.2*5.2*5.2*5.3*5.3*5.3*5.4

G=201.521695672x1014

=1.021213131x1014

Media armónica H. La media armónica se define como el inverso del promedio de los inversos de cada uno de los datos que se tiene en la muestra
Media armónica=515+15.4+15.1+15.2+15.3
H=13

Mediana xmed. La mediana es aquel valor que se encuentra en la parte centran de los datos que se tiene en la muestra una vez que estos han sido ordenados según su valor o magnitud. Se presentan dos casos.
4,9 |
4,9 | 5,2 |
5 | 5,2 |
5 | 5,3 |
5 | 5,3 |
5 | 5,3 |
5 | 5,4 |
5,1 |
5,1 |
5,1 |
5,1 |
5,1 |
5,2 |
5,2 |

xmed=5.1
Moda xmod. Se define comoaquel valor que mas se repite o que tiene mayor valor frecuente entre los datos que se han obtenido en una muestra.
xmod=5 Y 5.1
Desviación absoluta media d. Esta media de dispersión nos representa la diferencia absoluta promedio que existe entre cada dato que se encuentra en la muestra y la media de los datos.
-d=i=1nxi--xn
-d=-.1+-.1+0+0+0+0+0+.1+.1+.1+.1+.1+.2+.2+.2+.2+.3+.3+.3+(.4)20-d=2.420
.12
Varianza s2. Es el promedio de las diferentes elevadas al cuadrado entre cada valor que se tiene en la muestra xi y la media aritmética -x de los datos.
s2=i=1nx1--x2n-1
s2=(-.1)2+-.12+(0)2X5+(.1)2X5+(.2)2X4+(.3)2 X(3)+(.4)220-1
s2=.07+.16+.27+.1619
s2=.6619=.03473
Desviación Estándar s. Es la desviación o diferencia promedio que existe entre cada dato de la muestra y la mediaaritmética de la muestra y se obtiene a partir de la varianza sacándole raíz cuadrada.

2. MEDIANTE UN ANALISIS QUIMICO SE OBTIENE EL CONTENIDO DE AZUFRE EN PORCENTAJE DE VARIAS MUESTRAS, OBTENIENDOSE LAS SIGUIENTES LECTURAS:
4,16 | 3,84 | 3,11 | 3,15 | 2,98 | 3,87 | 4,16 | 3,39 | 4,15 | 3,82 |
2,99 | 3,31 | 3,32 | 3,86 | 2,83 | 3 | 2,82 | 3,81 | 3,28 | 3,57 |
3,3 | 3,26 | 2,89 | 2,79 | 3,18 |3,72 | 2,64 | 3,8 | 4,09 | 3,63 |

TBLA DE DATOS NO AGRUPADOS.

  | frecuencia absoluta | frecuencia absoluta acumulada | frecuencia relativa | frecuencia relativa acumulada |
porcentaje de azufre |   |   |   |   |
2,64 | 1 | 1 | 3,33% | 3,33% |
2,79 | 1 | 2 | 3,33% | 6,66% |
2,82 | 1 | 3 | 3,33% | 9,99% |
2,83 | 1 | 4 | 3,33% | 13,32% |
2,89 | 1 | 5 | 3,33% | 16,65% |
2,98 |...