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 INTRODUCCION

El teorema fundamental del cálculo consiste (intuitivamente) en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas. Esto significa quetoda función continua integrable verifica que la derivada de su integral es igual a ella misma. Este teorema es central en la rama de las matemáticas denominada análisis matemático o cálculo.
Elcálculo aproximado de áreas -integrales- en el que se venía trabajando desde Arquímedes, era una rama de las matemáticas que se seguía por separado al cálculo diferencial que se veníadesarrollando por Isaac Newton, Isaac Barrow y Gottfried Leibniz en el siglo XVIII y dio lugar a conceptos como el de las derivadas. Las integrales eran investigadas como formas de estudiar áreas yvolúmenes, hasta que en ese punto de la historia ambas ramas convergieron, al demostrarse que el estudio del "área bajo una función" estaba íntimamente vinculado al cálculo diferencial, resultando laintegración, la operación inversa a la derivación.
El objetivo del presente texto, es realizar un enfoque conceptual y técnico en las aplicaciones básicas de las funciones, derivadas e integrales,que permitan a cualquier lector comprender la relación que existe entre estas y la importancia que tienen sus variadas aplicaciones en los estudios de matemática, física, química, biología yotras ciencias alternativas.


1.- FUNCION:

Se denomina función a la relación entre dos magnitudes de forma que a cada elemento del conjunto inicial le corresponde un único elemento delconjunto final. La generalidad de su definición hace que sea aplicable a numerosas situaciones y cubre en su amplitud las relaciones de dependencia que existen, tanto en la matemática como en las demásciencias

Dados dos conjuntos A y B, llamamos función a la correspondencia de A en B en la cual todos los elementos de A tienen a lo sumo una imagen en B, es decir una imagen o ninguna.