Yess

movimiento sobre un plano inclinado curvo.

Una niña de masa m se desplaza
sobre un tobogán irregularmente curvo de altura h = 6.00 m, como muestra la
figura.
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La niña parte del reposo enel parte superior. (a) Considere que no hay fricción y
determine la velocidad de la niña en la parte inferior.
Razonamiento La fuerza normal, n, no realiza trabajo sobre la niña puesto que
estafuerza siempre es perpendicular a cada elemento del desplazamiento.
Además, puesto que no hay fricción, la energía mecánica es constante, es decir, K
+ U = constante.
Solución Si medimos la coordenadavertical (y) desde el punto inferior del
tobogán, entonces yi= h, yf= 0, y se obtiene
Ki + Ui= Kf+ Uf
0 + mgh = mv2/2 + 0
vf
2 = 2gh
Observe que el resultado es el mismo como si la niña hubieracaído verticalmente
una distancia h. En este ejemplo, h = 6.00 m, lo que produce
vf= [2 (9.80 m/s2)(6.00 m)]1/2 = 10.8 m/s
(b) Si una fuerza de fricción actúa sobre la niña, ¿qué cantidad deenergía disipa
dicha fuerza? Suponga que vf= 8.00 m/s y m = 20.0 kg.
Solución En este caso ΔKext≠0 y la energía mecánica no es constante.
Podemos utilizar la ecuación ∫F×dx = ΔK para encontrar la pérdidade energía
cinética producida por la fricción, suponiendo que se conoce la velocidad final en
el punto inferior:
2
ext f i f
ΔK = E - E = 1 mv - mgh
2
extΔK = (20.0 kg) (8.00 m/s)2/2 - (20.0kg) (9.80 m/s2) (6.00 m) = - 536 J
De nuevo, extΔK es negativa como consecuencia de que la fricción extrae energía
cinética del sistema. Nótese, sin embargo, que debido a que el tobogán es curvo,
lafuerza normal cambia en magnitud y dirección durante el movimiento. En
consecuencia, la fuerza de fricción, que es proporcional a n, cambia también
durante el movimiento. ¿Pensaría usted que esposible determinar el coeficiente
de fricción μ a partir de estos datos?

Tal vez no un tobogán como el de la plaza pero ¿por qué no? Las bajadas de montaña rusa que terminan en loop, lazo o bucle...