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Publicado: 5 de abril de 2013
1.1. TABLAS DE AMORTIZACIÓN
En las operaciones financieras es común que los créditos o inversiones tengan un retorno programado en el tiempo. Usualmente en etapas o fases en las que las reducciones en el Capital Inicial y los intereses acumulados se realizan de manera constante, usualmente en pagos iguales y/o proporcionales. También es común que pagos o abonos de los créditos se efectúenen fechas que se encuentran a intervalos de tiempo iguales o congruentes dependiendo de la naturaleza de los flujos de efectivo.
Para detallar estos pagos en cantidad y en tiempo se construyen cuadros en los que describen conceptos como:
A) Número de pago consecutivo.
B) Fechas
C) Saldos de capital
D) Cálculo de intereses
E) Pago de capital e intereses programado.
F) Saldos insolutos.
G)Etc.
Estos cuadros o tablas descriptivas se llaman Tablas de Amortización. En tu curso de Matemáticas Financieras I ya debiste hacer bosquejos de tablas de pagos o amortización al analizar los cálculos de Intereses Simples e Intereses Compuestos.
#
n
(Período)
Saldo Base para cálculo de intereses
Cálculo de Intereses en el período
Abonos a
Capital
Pago total (Capital + Intereses)Saldo Final
1
2
3
4
n
Ejemplos de Aplicaciones de Tablas Amortización.
1. Un préstamo de $ 4,000 se va a amortizar por medio de 8 pagos mensuales iguales. Hallar el valor del pago mensual si la tasa de interés es del 34 % capitalizable mensualmente, se requiere una tabla de amortización.
2. Antonio compra de una casa valuada en$ 230,000 y paga $ 15,000 de enganche. Antonio obtiene un préstamo hipotecario a 20 años por el saldo. Si se cobra un interés del 29% capitalizable cada mes,¿cuál sería el valor del pago mensual? Para fines de información o control se puede requerir una tabla de amortización para los primeros 10 meses o para todo el tiempo del compromiso.
3. Un laboratorio de análisis químicos compra unacentrífuga en $ 2,890 dólares, que se va a pagar de la siguiente manera: 20 % de enganche, 4 pagos mensuales iguales, y 500 dólares que se entregarán junto con el último pago. Si la tasa de interés es del 10% anual capitalizable cada mes, calcúlese el valor del pago mensual y formúlese la tabla de amortización.
5. Una institución educativa lleva a cabo una rifa donde el primer premio consiste en $100,000. De acuerdo a las reglas establecidas para la entrega de los premios, el ganador del primer premio recibirá de inmediato $ 10,000 y el resto se depositará en un fondo de inversión que paga el 21.8% capitalizable cada semestre, del cual se retirarán $ 20,000 al final de cada semestre. ¿Cuántos retiros se podrán hacer? Aquí puede elaborarse una tabla de amortización.
6. Se liquida una deudamediante cinco pagos mensuales de $ 1,965.19 cada uno, los cuales incluyen intereses del 36% anual capitalizable cada mes. Encuentre el valor original de la deuda y elabore la tabla de amortización.
1.2 IMPORTE DE LOS PAGOS EN UNA O VARIAS AMORTIZACIONES.
Si recapitulamos los conceptos aprendidos, un préstamo es una operación financiera de prestación única y una contraprestación (odevolución) simple o múltiple. En ella, una parte (llamada prestamista) entrega una cantidad de dinero (C0) a otra (llamada prestatario) que lo recibe y se compromete a devolver (retornar) el capital prestado en él (los) vencimiento(s) pactado(s) y a pagar unos intereses (precio por el uso del capital prestado) en fechas específicas llamadas vencimientos acordados o contratados.
La operación deamortización consiste en distribuir con periodicidad la devolución del Principal (C0), junto con los intereses que se vayan devengando a lo largo de la vida del préstamo. Los pagos periódicos que realiza el prestatario tienen, pues, la finalidad de rembolsar, devolver, extinguir o amortizar el capital inicial. Esto justifica el nombre de operación de amortización que se asigna a estos pagos.
El...
En las operaciones financieras es común que los créditos o inversiones tengan un retorno programado en el tiempo. Usualmente en etapas o fases en las que las reducciones en el Capital Inicial y los intereses acumulados se realizan de manera constante, usualmente en pagos iguales y/o proporcionales. También es común que pagos o abonos de los créditos se efectúenen fechas que se encuentran a intervalos de tiempo iguales o congruentes dependiendo de la naturaleza de los flujos de efectivo.
Para detallar estos pagos en cantidad y en tiempo se construyen cuadros en los que describen conceptos como:
A) Número de pago consecutivo.
B) Fechas
C) Saldos de capital
D) Cálculo de intereses
E) Pago de capital e intereses programado.
F) Saldos insolutos.
G)Etc.
Estos cuadros o tablas descriptivas se llaman Tablas de Amortización. En tu curso de Matemáticas Financieras I ya debiste hacer bosquejos de tablas de pagos o amortización al analizar los cálculos de Intereses Simples e Intereses Compuestos.
#
n
(Período)
Saldo Base para cálculo de intereses
Cálculo de Intereses en el período
Abonos a
Capital
Pago total (Capital + Intereses)Saldo Final
1
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Ejemplos de Aplicaciones de Tablas Amortización.
1. Un préstamo de $ 4,000 se va a amortizar por medio de 8 pagos mensuales iguales. Hallar el valor del pago mensual si la tasa de interés es del 34 % capitalizable mensualmente, se requiere una tabla de amortización.
2. Antonio compra de una casa valuada en$ 230,000 y paga $ 15,000 de enganche. Antonio obtiene un préstamo hipotecario a 20 años por el saldo. Si se cobra un interés del 29% capitalizable cada mes,¿cuál sería el valor del pago mensual? Para fines de información o control se puede requerir una tabla de amortización para los primeros 10 meses o para todo el tiempo del compromiso.
3. Un laboratorio de análisis químicos compra unacentrífuga en $ 2,890 dólares, que se va a pagar de la siguiente manera: 20 % de enganche, 4 pagos mensuales iguales, y 500 dólares que se entregarán junto con el último pago. Si la tasa de interés es del 10% anual capitalizable cada mes, calcúlese el valor del pago mensual y formúlese la tabla de amortización.
5. Una institución educativa lleva a cabo una rifa donde el primer premio consiste en $100,000. De acuerdo a las reglas establecidas para la entrega de los premios, el ganador del primer premio recibirá de inmediato $ 10,000 y el resto se depositará en un fondo de inversión que paga el 21.8% capitalizable cada semestre, del cual se retirarán $ 20,000 al final de cada semestre. ¿Cuántos retiros se podrán hacer? Aquí puede elaborarse una tabla de amortización.
6. Se liquida una deudamediante cinco pagos mensuales de $ 1,965.19 cada uno, los cuales incluyen intereses del 36% anual capitalizable cada mes. Encuentre el valor original de la deuda y elabore la tabla de amortización.
1.2 IMPORTE DE LOS PAGOS EN UNA O VARIAS AMORTIZACIONES.
Si recapitulamos los conceptos aprendidos, un préstamo es una operación financiera de prestación única y una contraprestación (odevolución) simple o múltiple. En ella, una parte (llamada prestamista) entrega una cantidad de dinero (C0) a otra (llamada prestatario) que lo recibe y se compromete a devolver (retornar) el capital prestado en él (los) vencimiento(s) pactado(s) y a pagar unos intereses (precio por el uso del capital prestado) en fechas específicas llamadas vencimientos acordados o contratados.
La operación deamortización consiste en distribuir con periodicidad la devolución del Principal (C0), junto con los intereses que se vayan devengando a lo largo de la vida del préstamo. Los pagos periódicos que realiza el prestatario tienen, pues, la finalidad de rembolsar, devolver, extinguir o amortizar el capital inicial. Esto justifica el nombre de operación de amortización que se asigna a estos pagos.
El...
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