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FUNCIONES Y GRÁFICAS

ÍNDICE
FUNCIONES 1
DEFINICIÓN. 1
NOTACIÓN FUNCIONAL. 2
FUNCIÓN LOGARITMO NATURAL 3
TIPOS DE FUNCIONES 4
FUNCIONES PARES E IMPARES. 4
FUNCIONES MONÓTONAS. 5FUNCIONES BIUNÍVOCAS. FUNCIONES INVERSAS. 6
FUNCIONES ELEMENTALES. 6
FUNCIONES CONTÍNUAS. 8
FUNCIONES DE DOS O MÁS VARIABLES INDEPENDIENTES. 8
FUNCIONES ESPECIALES. 9
PROPIEDADES DE LASFUNCIONES QUE SE CONSERVAN POR LA INVERSIÓN. 10
OPERACIONES CON FUNCIONES 12
SUMAS, DIFERENCIAS, PRODUCTOS, COCIENTES Y POTENCIAS. 12
COMPOSICIÓN DE FUNCIONES 15
TRASLACIONES. 16
FUNCIONESTRIGONOMÉTRICAS 17
DEFINICIÓN. 18
OTRAS CUATRO FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. 18
CLASIFICACIÓN DE LAS FUNCIONES 20
UNIFORMES. 20
MULTIFORMES. 20
EXPLÍCITAS. 20
IMPLÍCITAS. 20
INVERSAS. 20
ALGEBRAICAS.20
TRASCENDENTES. 21
FUNCIÓN DE UNA FUNCIÓN. 21
BIBLIOGRAFÍA 22

FUNCIONES

Piénsese en una función como una pistola toma sus municiones de un conjunto llamado dominio y dispara sobre unconjunto como blanco. Cada bala le pega a un único blanco puntual, pero puede ocurrir que varias balas le peguen al mismo punto. Podemos, a la vez, establecer la definición con mayor finalidad eintroducir alguna notación.

definición.

Una función “f” es una regla de correspondencia que asocia a cada objeto “x” de una conjunto llamado “dominio” una valor único f(x) de un segundoconjunto. El conjunto de valores así obtenidos se llama “rango” de la función.[1]
[pic]
El dominio puede consistir en el conjunto de personas de su clase de Cálculo y el rango en el conjunto decalificaciones A, B, C, D, F, que se dan, y la regla de correspondencia, el procedimiento que el maestro usa para asignar las calificaciones.
De mayor importancia en Cálculo serán aquellos ejemplos, enlos que tanto el dominio como el rango consistía en un conjunto de números reales. La función “A”, podría tomar un número real “x” y elevarlo al cuadrado para producir el número real x2. En este...