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Aplicaciones De Areas Y Volumenes Con Integrales


Enviado por salazarlagos, mayo de 2012 | 3 Páginas (609Palabras) | 736 Visitas

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APLICACIONES DE AREAS YVOLUMENES CON INTEGRALES

INTRODUCCION
Las integrales tienen diferentes campos de aplicación, pero en este caso en particular, nos referiremos a los beneficios que se obtienen mediante el uso de lasintegrales
Para llevar a cabo estas aplicaciones, nos valimos del uso de dos herramientas elementales:
* Las integrales definidas
* El Teorema Fundamental del Cálculo Integral
Sitenemos conocimiento sobre estos 2 puntos se podrá llevar a cabo cualquiera de las aplicaciones
DESARROLLO
Área de una región entre dos curvas
Con pocas modificaciones podemos extender la aplicaciónde las integrales definidas para el cálculo de una región situada por debajo de una curva, al área comprendida de una región entre dos curvas. Si, como en la figura, las gráficas de ambas, f y g, selocalizan por encima del eje x, podemos interpretar geométricamente el área de la región entre las gráficas como el área de la región situada debajo de la gráfica f menos el área de la región situadadebajo de la gráfica de g, como muestra la figura 7.1.

Formas de calcular el área

El método de Exhaución.
El método de exhaución fue ideado por el matemático griego Arquímedes paradeterminar el área de un recinto. Este método consiste en inscribir y circunscribir el recinto considerado en regiones poligonales cada vez más próximas a él, tendiendo a llenarlo y cuyas áreas se pueden...