Yo no fui

1. Una breve introducción a los conjuntos.


1.1 Conceptos básicos.

Los conjuntos, son entes matemáticos, que en el estudio de cualquier rama de la matemática siempre van a estar presentes deforma explicita o implícita, es por eso que es de vital importancia, dejar sentados algunos de los conceptos mas básicos respecto a este tema, pues serán utilizados a lo largo del estudio de nuestrolibro y podremos facilitarnos la existencia cuando logremos comprender los mismos.
Conjunto: Un conjunto es una colección arbitraria, de elementos puede ser finita ó infinita. Los conjuntos losdenotaremos con letras mayúsculas, regularmente con las primeras letras del alfabeto. Pero esto no es una regla, puede ser cualquier otro símbolo o letra.
Elemento: Se le denomina elemento de un conjunto acada uno de los entes que forman a un conjunto. Y lo denotamos con la siguiente notación. xA. Y se lee “Equis elemento de A” ó “Equis esta en A” ó “El conjunto A contiene a equis”. Igualmente unelemento puede no formar parte de algún conjunto, si este fuera el caso lo denotaremos de la siguiente forma. xA y lo expresamos como “Equis no esta en A” ó “Equis no esta contenido en A”.
Sitenemos A, B cualesquiera conjuntos & x es un elemento cualquiera. Existen cuatro posibilidades.
1) xA & xB;
2) xA & xB;
3) xA & xB;
4) xA & xB.

Contención: La contención de un conjunto serefiere a cuando un conjunto llamémosle A forma parte completamente de otro conjunto llamémosle B, en otras palabras, cuando todos los elementos del conjunto A también son elementos del conjunto B,decimos que el conjunto B contiene al conjunto A y lo denotamos como. AB ó BA. Se dice que A es subconjunto de B.
En el caso que AB el caso numero 2) xA & xB, seria imposible. Y para el caso en queBA el caso 3) xA & xB en el caso que BA & AB no ocurren, ni 2) xA & xB ni 3) xA & xB decimos que A=B.

Imagen 1-1. Esta imagen ilustra las posibilidades de x del 1 al 4.
Las propiedades...