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Ministerio de Educación y Justicia
Universidad Tecnológica Nacional
Facultad Regional San Rafael



Taller Nº 2: Práctica de Distribución Binomial, Multinomial, de Poisson e Hipergeométrica
Visite las siguientes páginas para ver la teoría
http://www.slideshare.net/alexriv007/distribucion-binomial-1723549http://www.slideshare.net/diegoandresalvarez/04-funciones-de-distribucin-discretas

http://www.slideshare.net/JannetteV/distribuciones-presentation

http://www.slideshare.net/guest702859
Distribución Binomial P(x,n,p)=
Condiciones :
El experimento consiste en un número fijo de n intentos idénticos
Cada intento sólo puede tener un resultado de dos posibles, que se llaman “éxito” y “fracaso”
La probabilidad p de “éxito” es constante de intento a intento
Losintentos son independientes
La variable aleatoria es el número de éxitos en n intentos.
Ejercicio Nº 1
La probabilidad de que cierta clase de componente sobreviva a una prueba de choque dada es 3/4 .Encuentre la probabilidad de que sobrevivan exactamente dos de los siguientes cuatro componentes que se prueben
Ejercicio Nº 2

La probabilidad de que un paciente se recupere de una rara enfermedadsanguínea es 0.4.Si se sabe que 15 personas contraen esta enfermedad, ¿cuál es la probabilidad de que
Sobreviven al menos10
Sobrevivan de 3 a8
Sobreviven exactamente 5
Ejercicio Nº 3

De acuerdo con el Chemical Engineering Progress (noviembre de 1990), aproximadamente 30 % de las fallas de operación de tuberías en plantas químicas son ocasionadas por errores del operador
Cuál es laprobabilidad de que de las siguientes 20 fallas al menos 10 se deban a error del operador?
Cuál es la probabilidad de que no más de cuatro de las 20 fallas se deban a error del operador?

Ejercicio Nº 4

Al probar cierta clase de neumático para camión en un terreno escabroso, se encuentra que 25 % de los camiones no completaban la prueba sin ponchaduras. De los siguientes 15 camiones probados,encuentre la probabilidad de que
De tres a seis tengan ponchaduras
Menos de cuatro tengan ponchaduras
Más de cinco tengan ponchaduras

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Ejercicio Nº 5

En el ejercicio anterior cuántos de los 15 camiones esperaría que tuvieran ponchaduras? De acuerdo con el teorema de Chebyshev ¿hay unaprobabilidad de al menos ¾ de que el número de camiones entre los siguientes 15 que tengan ponchaduras caiga en cuál intervalo?

Ejercicio Nº 6

Un ingeniero de control de tráfico reporta que 75% de los vehículos que pasan por un punto de verificación son del interior del país. ¿cuál es la probabilidad de que menos de cuatro de los siguientes nueve vehículos sean de otro estado?
Ejercicio Nº7

Suponga que los motores de una aeroplano operan de manera independiente y fallan con probabilidad igual a 0.4. Suponga que un avión tiene un vuelo seguro si funcionan al menos la mitad de sus motores, determinar si un avión de cuatro motores o uno de dos tiene la probabilidad más alta de un vuelo exitoso.

Ejercicio Nº 8

Un ingeniero de seguridad afirma que sólo 40 % de todos lostrabajadores utilizan cascos de seguridad cuando almuerzan en el lugar de trabajo. Suponga que esta afirmación es cierta, encuentre la probabilidad de que cuatro de seis trabajadores elegidos al azar utilicen sus cascos mientras almuerzan en el lugar de trabajo.
Ejercicio Nº 9

Suponga que para un embarque muy grande de chips integrados, la probabilidad de falla para cualquier chip es 0.10. Supongaque se cumplen las suposiciones en que se basan las distribuciones binomiales y encuentre la probabilidad de que a lo más tres chips fallen en una muestra aleatoria de 20.
Ejercicio Nº 10

Si la probabilidad de que una luz fluorescente tenga una vida útil de al menos 800 hs es 0.9, encuentre las probabilidades de que entre 20 de tales luces
Exactamente 18 tengan una vida útil de al menos 800...