yo siempre he querido..

 EJERCICIOS DE MATH 2
APLICACIONES DE LA ANTIDERIVADA

1) Un ambientalista descubre que cierto tipo de árbol crece de tal forma que después de t años su altura h(t) cambia a razón de h’(t) = pies/año. Si el árbol tenía 2 pies de altura cuando se plantó, ¿cuánto medirá dentro de 27 años?R. 124.7ft
2) La tasa de cambio del valor de una casa que cuesta $70 000 puede modelarse por medio de , donde t es el tiempo en años desde que la casa fue construida y V es el valor (en miles de dólares) de la casa. Determine el valor de la casa después de 4 años. R. $105424ÁREAS
3) Hallar el área de la región acotada por la curva  el eje x.
R.
4) Hallar el área de la región encerrada por las gráficas de las funciones y = 2x – 1  y = x2 – 4 R.
EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR Y PRODUCTOR
5) Dadas las ecuaciones de demanda y oferta , hallar el excedente delconsumidor y del productor en el punto de equilibrio. R.
6) Determine el superávit del productor para un artículo cuya ecuación de oferta es y cuyo precio de mercado es $18. Trace un diagrama que muestre la región cuya área determina el superávit. Evalúe la integral definida por la regla de Simpson con n = 4. R. $29.79EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR CUANDO ES MAXIMA LA UTILIDAD DEL PRODUCTOR

7) Los repuestos para una pieza de maquinaria pesada los vende el fabricante en unidades de 1000. El precio en dólares por unidad q está dado por p = 110 – q , y el costo total de producción de tales q unidades es C(q) = q3 – 25q2 + 2q + 3000
a.¿Para qué valor de q se maximizan las utilidades del fabricante?
b. Halle el excedente de los consumidores en el precio que corresponde a la utilidad máxima? R.
8) Los repuestos para una pieza de maquinaria pesada los vende el fabricante en unidades de 1000. El precio en dólares por unidad q está dado por p= 124 – 2q , y el costo total de producción de tales q unidades es C(q) = 2q3 – 59q2 + 4q + 7600
a. ¿Para qué valor de q se maximizan las utilidades del fabricante?
b. Halle el excedente de los consumidores en el precio que corresponde a la utilidad máxima? R. a) 20 b) $400UTILIDAD MÁXIMA RESPECTO AL TIEMPO

9) Suponga que cuando una máquina industrial tiene t años, genera ingresos a razón de R’(t) = 7250 – 18t2 dólares al año y cuyos costos se acumulan a razón de C’(t) = 3620 + 12t2 dólares al año.
a) ¿Cuántos años transcurren antes de que la rentabilidad de la máquina comience a disminuir?R. 11 años
b) Calcule las ganancias netas generadas por la máquina durante el tiempo determinado en a) R. $26620

10) Las tasas de ingreso y costo en una operación de perforación petrolera están dados por R’ (t) = 14 – t1/2 y C’ (t) = 2 + 3t1/2, respectivamente, en donde el tiempo t se mide en años  R y C semiden en millones de dólares. ¿Cuánto deberá prolongarse la perforación a fin de obtener utilidad máxima? ¿Cuál es esta utilidad máxima? R. $36 millones

VALOR PROMEDIO DE UNA FUNCIÓN

11) El precio estimado de una casa en cierto sector de Guayaquil entre el 1 de Enero del 2008 y el 1 de Enero del 2013 se aproxima mediante la función f(t) = t3 – 7t2...