Yo Soi Guapo

Solucionario

1
a) b) u c) 2u y a) b) u c) 2u u u

Magnitudes físicas y unidades
EJERCICIOS PROPUESTOS

1.1 Dados los vectores u

3i

6j; v

i

2j, calcula:

v y u 3v (3i v 3i 2(3i

v

6j) 6j 6j) (i 6i

3i 2j)

6j 4i 3v 4j; u 3(i v 2j) 3i 3i 6j 6j (i 2j) 2i 8j 12j;

1.2 Dados los vectores en el espacio v a) Sus módulos. b) Su suma. c) v a) v b) v c) v r r r 22 2i 2i 22j j ( 1)2 k k (i (i j j 6 k) k)

2i

j

k y r

i

j

k , calcula:

r 3i i 2j 2k

12

( 1)2

( 1)2

3

1.3 El universo comenzó con una gran explosión (Big bang), que tuvo lugar hace unos quince mil millones de años. ¿Cuál es el orden de magnitud de la edad del universo en años? El orden de magnitud de un número es la aproximación del número a la potencia de 10 más próxima.Por lo tanto, el orden de magnitud de la edad del universo en años (1,5 1010) es 10.

1.4 El colesterol en sangre se mide en miligramos de colesterol por decilitro de sangre. ¿Cuál es el valor de 163 mg dL 1 en unidades del SI? mg dL 1 kg 106 mg 10 dL 1 L 103 L 1 m3
3 3

163

1,63 10

kgm

1.5 Indica con cuántas cifras significativas se dan las siguientes constantes físicas: a) Masa delelectrón: 9,109 1031 kg b) Constante de gravitación universal: G 6,6725 10
11

Nm2 kg

2

Teniendo en cuenta que: i) los dígitos distintos de cero son siempre significativos; y ii) los ceros que aparecen entre dígitos distintos de cero son siempre significativos, se concluye que el número de cifras significativas de las constantes dadas es: a) Cuatro. b) Cinco.

1.6

Expresa lacantidad 2400 s con dos, tres, cuatro y cinco cifras significativas. ¿Cómo se expresa en horas con cada una de las cifras significativas pedidas? 1 (h) 3600 (s) v 0,6 h

2400 (s) 2 cifras significativas: 2,4 103 s y 6,7 10
3 1

h
1

3 cifras significativas: 2,40 103 s y 6,67 10
3

h
1

4 cifras significativas: 2,400 10 s y 6,667 10

h
1

5 cifras significativas: 2,4000 10 s y 6,666710

h

1.7

Sabiendo que el valor real de una medida es 2,34 m, ¿cuál de las siguientes estará dada con mayor precisión: 2,33 m o 2,435 m? ¿Por qué? La precisión expresa la incertidumbre en el valor medido; esta puede deberse a la falta de coincidencia entre las medidas repetidas de una misma magnitud o bien a la poca sensibilidad del aparato de medida utilizado. Por tanto, la medida 2,435 m,que aprecia milímetros, está dada con más precisión que 2,33 m, que solo aprecia centímetros. Esto es así con independencia de que la medida 2,435 sea menos exacta que 2,33 m, ya que la exactitud representa la coincidencia entre el valor medido y el verdadero.

1.8

¿Cuál es la incertidumbre de un voltímetro analógico que tiene la más fina de sus escalas en milivoltios? Cuando el aparato esanalógico, se acepta como incertidumbre el valor de la división más pequeña multiplicado por 0,5. Por lo tanto, la incertidumbre en una medida hecha con el voltímetro dado es 0,5 mV.

1.9

El valor aceptado de la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra es g error absoluto y el error relativo que se comete al utilizar g 10 m s 2.

9,81 m s 2. Halla el

El error absoluto, Ea,se define como la diferencia entre el valor verdadero (o valor aceptado) de la cantidad medida (x) y el valor medido (xi): Ea x xi

Mientras que el error relativo, se define como: | Ea | Er o bien como Er (%) x Sustituyendo valores, los errores resultan: Ea 9,81 m s
2

| Ea | x

100

10,00 m s

2

0,19 m s

2

Er (%)

| Ea | x

100

0,19 (m s 2) 9,81 (m s 2)

100

1,94%1.10 Con un amperímetro que aprecia décimas de amperio, medimos la intensidad que recorre un electrodoméstico casero. El valor medio obtenido es I 2,77 A, y la desviación estándar es 0,4. Expresa el resultado de forma correcta. La incertidumbre debida a la resolución del amperímetro es: pues: I máx( ,
res res

0,1 A. El error estimado de la medida es, 0,4 A

)

máx(0,4, 0,1 A)

El...