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En la historia del cálculo se encuentra la controversia de quién fue el inventor del cálculo, si Newton oLeibniz, algunos le dan la primicia a Newton y otros a Leibniz, pero se generaliza que Newton tuvo primero las ideas y que Leibniz las descubrió igualmente algunos años más tarde. Pero sin duda Leibnizmerece igual crédito que Newton, por lo tanto sus aportaciones al cálculo fueron sobresalientes.

Leibniz estableció la resolución de los problemas para los máximos y los mínimos, así como de lastangentes, esto dentro del cálculo diferencial; dentro del cálculo integral logró la resolución del problema para hallar la curva cuya subtangente es constante. Expuso los principios del cálculoinfinitesimal, resolviendo el problema de la isócrona (ver biografía de Bernoulli) y de algunas otras aplicaciones mecánicas, utilizando ecuaciones diferenciales.

Newton también se implicó en unaviolenta discusión con Leibniz acerca de la prioridad de la invención del cálculo. Utilizó su cargo de presidente en la Sociedad Real para que se formara una comisión que investigara el tema y él, ensecreto, escribió el informe de la comisión que hacía a Leibniz responsable del plagio. Newton incluso recopiló la relación de acusaciones que la sociedad había publicado. Los efectos de la disputa sealargaron casi hasta su muerte.

El cálculo se puede utilizar en diferentes ramas ya sean científicas o del arte ya que es muy extenso y se le puede dar una gran utilidad, así podría ser en la física oincluso en la química y en el arte en cálculos de distancias longitudes etc. Una aplicación es calcular el costo marginal, el ingreso marginal, esto es, cuanto te cuesta producir una unidad adicional ocual va a ser tu ingreso al vender una unidad adicional. Lo anterior se obtiene simplemente al derivar la ecuación costo o ingreso.  También se puede determinar cuál es el nivel de producción con...