YOLO



INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE COATZACOALCOS


INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES


NOMBRE DEL ALUMNO: ROSAS CARRASCO EDWIN OCIEL




PROGRAMACION NO LINEAL.


ASIGNATURA: INVESTIGACION DE OPERACIONES.



SEMESTRE: 3 GRUPO: A

FECHA: 24 de Octubre del 2014

NOMBRE DEL DOCENTE: BLANQUETESCOBAR LANDY
Introducción
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3.1 Conceptos básicos de problemas de programación no lineal.
Pag 3
3.2 Ilustración gráfica de problemas de programación no lineal.
Pag 7
3.3 Tipos de programación no lineal.
Pag 11
3.4 Optimización Clásica.
Pag 15
3.4.1 Punto de Inflexión.
Pag 15
3.4.2 Máximos y Mínimos.
Pag 17
Conclusión.
Pag 20
Bibliografía
Pag 21
INDICEINTRODUCCIÓN
La programación no lineal se ocupa del problema de optimizar una función objetivo con h. presencia de restricciones tipo de igualdad y/o desigualdad. La popularidad de la programación lineal puede atribuirse a muchos factores, incluyendo su habilidad para modelar problemas grandes y complejos, así como la de su resolución en un intervalo razonable de tiempo mediante el uso del método Simplex.Más recientemente del método de Karmarkar. Y de las computadoras, por parte de los usuarios.



3.1 CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN NO LINEAL
El papel fundamental de la programación lineal en IO se refleja con exactitud en el hecho de que es el tema central de un tercio de este libro. Un supuesto importante de programación lineal es que todas sus funciones (objetivo y derestricción) son lineales. Aunque, en esencia, este supuesto se cumple en el caso de muchos problemas prácticos, con frecuencia no es así. Por lo tanto, muchas veces es necesario manejar problemas de programación no lineal.
La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, quellamaremos restricciones.
Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, etc.
PROBLEMA DE MEZCLA DE PRODUCTOS CON ELASTICIDAD DE PRECIOS.
La meta es determinar la mezcla óptima de los niveles de elaboración de los productos de una empresa, dadas las limitaciones sobre los recursos que se necesitan para manufacturarlos, con el objeto de maximizar la ganancia total de laempresa. En algunos casos existe una ganancia unitaria fija asociada a cada producto, con lo cual la función objetivo que se obtiene es lineal. Sin embargo, en muchos problemas de mezcla de productos, ciertos factores introducen no linealidades en la función objetivo.
Por ejemplo, un gran fabricante puede encontrar elasticidad de precios, es decir, que la cantidad de un producto que se puede vendertiene relación inversa con el precio que se cobra por él. Así, la curva precio-demanda de un producto puede parecerse a la que se muestra en la fi gura 1, donde p(x) es el precio que se necesita para poder vender x unidades. Como sabemos, la ganancia de la empresa por producir y vender x unidades es el ingreso que generan las ventas xp(x) menos los costos de elaboración y distribución. Por lotanto, si el costo unitario de producir y distribuir el artículo está fijo en c (vea la línea punteada de la figura 1), la ganancia de la empresa por producir y vender x unidades está dada por la función no lineal.
P(x) 5 xp(x) – cx,


PROBLEMA DE TRANSPORTE CON DESCUENTO DE PRECIOS POR VOLUMEN DE EMBARQUE.
Una aplicación común del problema de transporte es determinar un plan óptimo para enviarbienes desde varios orígenes hasta varios destinos, dadas las restricciones de recursos y demanda, con el fin de minimizar el costo total de transporte. Se supone que el costo por unidad enviada de un origen a un destino dados es fijo, independientemente de la cantidad que se envíe. En la realidad, este costo puede no ser fijo. A veces se dispone de descuentos por cantidad para volúmenes...