yonalis rivero

La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.






Propiedades de las funciones logarítmicas
Dominio:
Recorrido:
Es continua.
Los puntos (1, 0) y(a, 1) pertenecen a la gráfica.
Es inyectiva (ninguna imagen tiene más de un original).
Creciente si a>1.
Decreciente si a 0



Si 0 < a < 1



Las gráfica de la función logarítmica essimétrica (respecto a la bisectriz del 1er y 3er cuadrante) de la gráfica de la función exponencial, ya que son funciones reciprocas o inversas entre sí.


Ejercicos de funciones logarítmicasRepresenta la funciones logarítmicas:
1
x
1/8
1/4
1/2
1
2
4
8
f(x)
-3
-2
-1
0
1
2
3

2
x
1/8
1/4
1/2
1
2
4
8
f(x)
3
2
1
0
-1
-2
-3

3 f(x) = ln x
x
0.1
0.5
1
2
34
5
f(x)
-2.3
-0.7
0
0.7
1.1
1.4
1.6


La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.



Ejemplos

x

1/8
-3
1/4
-2
1/2
-1
1
0
2
14
2
8
3


x

1/8
3
1/4
2
1/2
1
1
0
2
−1
4
−2
8
−3

Propiedades de las funciones logarítmicas
Dominio:
Recorrido:
Es continua.
Los puntos (1, 0) y (a, 1) pertenecen a lagráfica.
Es inyectiva (ninguna imagen tiene más de un original).
Creciente si a>1.
Decreciente si a0 porque no podemos tomar logaritmos ni de cero ni de numeros negativos.
log(6-3x)>0, es decir,6>3x, , simplificando:2>x.
Observa que al 2 no lo tenemos en cuenta porque no podemos tomar logaritmos de 0.
27.35 Calcula el dominio de la función f(x)= log(x+2)
Respuesta:
Solución
El número delque obtenemos el logaritmodebe ser mayor que 0,   (x+2)>0. Veamos que x ha de ser mayor que -2: x>-2 por lo que el dominio será:
27.36 Calcula el dominio de la función
Respuesta:
SoluciónVeamos que debe ser mayor que cero.
Como x está elevado al cuadrado, sea cual fuere el signo del valor de la variable, al sustituir en será positivo.

será positivo siempre que x esté comprendido...