Yopli

MANUAL DE EJERCICIOS
GEOMETRIA ANALITICA
EJERCICIO I
1. Nombre del fundador de la geometría analítica

2. ¿Cuáles son los contenidos de los libros de Clavius?

3. ¿Cuál fue el primer descubrimiento matemático de Descartes?

4. ¿Quién ya había intentado unir el algebra y la geometría?

5. Explica de que manera integró Descartes el algebra y la geometría

6. ¿Cuales concepto de geometría analítica?

EJERCICIO II
1. ¿Cual es la razón por la que el sistema de coordenadas rectangulares se denomina también cartesiano?

2. ¿Cómo esta conformado el sistema de coordenadas rectangulares?

3. ¿Como se ordena los cuadrantes del sistema de coordenadas rectangulares?

4. Explica cuando las abscisas y ordenadas son positivas.

5. Explica cuandolas abscisas y ordenadas son negativas.

6. ¿Cual es la representación de las coordenadas de un punto de manera general?

7. Explica el proceso para trazar un punto.

8. Construye en tu cuaderno una representación grafica del sistema de coordenadas rectangulares.

EJERCICIO III
1. Describe un ejemplo de la localización de puntos en el plano, en forma práctica y con lenguajecomún.

2. ¿Como se relacionan las coordenadas y los puntos en el plano?

3. En que cuadrantes se localizan los siguientes puntos?

a) N (-5,0) b) O(-2,-4) c)P(-7,5)
d) S(- 4.9,-2.7) e) U(9/4,-3/2) f) W(13/16,-7/3)

4. Representa gráficamente los siguientes puntos:

a) A(3,4), B (-2,1)C(-5,-2) b)C(1,3), M(0,-4), R (-6,6).
c)B (2,2), G (7,-4), O (-8,10) d)L(-9,-3), F (-5,1), I(4,0)

5. Representa gráficamente los siguientes triángulos, formados por las coordenadas de sus vértices:
a) A (4,5), B (-3,2) yC(2,-5) b) A (-2,7), B (-6,-1) y C (-4,-3)

c) A(6,-1), B(1,-4) y C (5,-7) d) A(0,8), B (-4,-2) y C (4,-2)

6. Grafica los siguientes polígonos cuyos vértices tienescoordenadas:

a) A(-4,2), B(-2,-3), C (1,-6) y D (0,4)

b) A (-2,-5) , B(5,-2), C(7,2) , D(1,5) y E (-4,2)

EJERCICIO IV
I. Halla la distancia entre los puntos cuyas coordenadas son:

1. A (-2,5) y B (4,-3) 3. L (0,4) y B (9,-2)

2. C (2,5/3) y M (-3,-3/2) 4. U (9/2,-3/4) y V (17/5,-3/4)
II. Calcula la abscisa del punto B, si se conoce laabscisa del punto A y la distancia entre los dos puntos (todos los problemas presentan doble solución).
1. A (8); dAB = dBA = 3 3. A (-1); dAB = d BA= 5
2. A (-5); dAB = dBA =4 4. A (-10); dAB = d BA = 8
III. Resuelve los siguientes problemas.
1. Uno de los extremos de unsegmento rectilíneo de longitud igual a 17 es el punto A (1,-11); si la ordenada del otro extremo es 4, halla su abscisa (dos soluciones).
2. Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud igual a 4 es el punto P (2,-2); si la abscisa del otro extremo es (2), halla su ordenada (dos soluciones).
3. Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud igual a 10 es el punto B (-3,6); sila abscisa del otro extremo es (3), halla su ordenada (dos soluciones).
4. Uno de los extremo de un segmento rectilíneo de longitud igual a 4 es el punto A (4,1); si la ordenad del otro extremo es (-2), halla su abscisa (dos soluciones)
5. Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud igual a 18. Es el punto A (-6,2); si la ordena del otro extremo es (-1), halla su abscisa (dossoluciones).
IV.
Demuestra, mediante la formula de la distancia, que los siguientes punto son colineales.
1. A (-3,4), B (5,7) y C (11, 9) 3. A (-1,-2), B (3,-10) y C (-4,4)
2. A (10,1), B (6,-1) y C (2,-3) 4. A ( -4,2), B (4,6) y C (8,8)

V. Demuestra que los siguientes puntos son los vértices de un triangulo isósceles.
1. A (-2,2), B (3,1) y C (-1,-6) 3. A...