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La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
La definición de probabilidad surge debido al deseo del ser humano por conocer con certeza los eventos que sucederán en el futuro. Es por eso que através de la historia se han desarrollado diferentes enfoques para tener un concepto de la probabilidad y determinar sus valores.
El diccionario de la Real Academia Española define «azar» como una casualidad, un caso fortuito, y afirma que la expresión «al azar» significa «sin orden». La idea de Probabilidad está íntimamente ligada a la idea de azar y nos ayuda a comprender nuestras posibilidades deganar un juego de azar o analizar las encuestas. Pierre-Simon Laplace afirmó: "Es notable que una ciencia que comenzó con consideraciones sobre juegos de azar haya llegado a ser el objeto más importante del conocimiento humano". Comprender y estudiar el azar es indispensable, porque la probabilidad es un soporte necesario para tomar decisiones en cualquier ámbito.
Según Amanda Dure, "Antes de lamitad del siglo XVII, el término 'probable' (en latín probable) significaba aprobable, y se aplicaba en ese sentido, unívocamente, a la opinión y a la acción. Una acción u opinión probable era una que las personas sensatas emprenderían o mantendrían, en las circunstancias."
Teoría de la Probabilidad.
La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica lasposibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.
Experimentos deterministas. Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.
Ejemplo. Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas, que la piedra bajará. Si la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá durante un determinado intervalo de tiempo; pero despuésbajará.
Experimentos aleatorios. Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que éste depende del azar.
Ejemplo. a. Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz.
b. Si lanzamos un dado tampoco podemos determinar el resultado que vamos a obtener.
La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que puedaocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro.
Suceso. Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.
Ejemplo: a) Al lanzar una moneda salga cara. b) Al lanzar un dado se obtenga 4.
Espacio muestral. Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lorepresentaremos por E.
Ejemplo: Espacio muestral de una moneda: E = {C, X}.
Espacio muestral de un dado: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Suceso aleatorio es cualquier subconjunto del espacio muestral.
Ejemplo. Tirar un dado un suceso sería que saliera par, otro, obtener múltiplo de 3, y otro, sacar 5.
Ejemplo: Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas. Calcular:
1. Elespacio muestral.
E = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b); (n, n,n)}
2. El suceso A = {extraer tres bolas del mismo color}.
A = {(b, b, b); (n, n, n)}
3. El suceso B = {extraer al menos una bola blanca}.
B= {(b, b, b); (b, b, n); (b, n, b); (n, b, b); (b, n, n); (n, b, n); (n, n ,b)}
4. El suceso C = {extraer una sola bola negra}.
C = {(b,b,n); (b,n,b); (n,b,b)}

Laprobabilidad de un evento se denota con la letra p y se expresa en términos de una fracción y no en porcentajes, por lo que el valor de p cae entre 0 y 1. Por otra parte, la probabilidad de que un evento "no ocurra" equivale a 1 menos el valor de p y se denota con la letra q

Los tres métodos para calcular las probabilidades son la regla de la adición, la regla de la multiplicación y...