Yuli

+VARIABLE

Una variable es una letra que puede tener cualquier valor. Por ejemplo en la ecuación: Y=2X+5; X e Y se llaman variables. X se denomina variable INDEPENDIENTE, esto es, porque puedes asignarle cualquier valor (el que se te pegue la gana), en cambio Y se llama variable DEPENDIENTE, porque depende de los valores que asignes a la X.

Por ejemplo para la ecuación Y=2X+5: si X vale 1,sustituyendo este valor en la ecuación queda: Y=2(1)+5=2+5; Y = 7. Y “dependió” del valor que le asignaste a X.

Hay diversos tipos de variables:
Las variables continuas son las que pueden tomar cualquier valor real, por ejemplo la estatura: 1.98 m, 1.97m etc.

Las variables discretas son las que pueden tomar valores enteros, como el numero de electrones en un átomo: Puedes tener 1, 2, 3,4, 5 etcétera, pero no 2.3 electrones.

variable independiente
Variable que puede cambiar libremente su valor, así como el primero, sin que su valor se vea afectado por alguna otra(s) variable(s). Generalmente, una variable independiente es la entrada de una función y normalmente se denota por el símbolo x, en tanto que frecuentemente y se reserva para la variable dependiente.
Por ejemplo, eny = f(x) = x 2, x es la variable independiente y y es la variable dependiente. Se permite que la variable x cambie libremente, en tanto que el valor de y tiene que cambiar conforme cambia x.

variable dependiente
Número resultado de una función. Su valor depende de la función dada y el (los) valor(es) elegido(s) para la(s) variable(s) independiente(s).
Por ejemplo, en y = f(x) = 2 x, x esla variable independiente, y y es la variable dependiente. Se tiene la libertad de elegir cualquier valor para x mientras se encuentre en el dominio de la función. Sin embargo, el valor de y tiene que cambiar conforme cambia x. Si x = 1, y = 2 x = 2.

Función

Función: Es un conjunto de parejas ordenadas ( x , y ); en donde todos los valores posibles de “ x “ se llama dominio de la función ytodos los valores posibles de “ y “ se llama rango de la función.
Símbolo de función y = f ( x )
Se lee: “ y igual a f de x “
“ x “ es variable independiente.
“ y “ es variable dependiente.
           
 
Donde se dice que f : A B (f es una función de A en B, o f es una función que toma elementos del dominio A y los aplica sobre otro llamado condominio B)
 
 
Se dice que eldominio de una función son todos los valores que puede tomar el conjunto del dominio y que encuentra correspondencia en el conjunto llamado codominio, generalmente cuando se habla del plano, el dominio es el intervalo de valores que están sobre el eje de las X´s y que nos generan una asociación en el eje de las Y´s.
 
 
El otro conjunto que interviene en la definición es el conjunto llamadocondominio o rango de la función, en ocasiones llamado imagen, este conjunto es la gama de valores que puede tomar la función; en el caso del plano son todos los valores que puede tomar la función o valores en el eje de las Y´s.
 
También, cuando se grafica en el plano cartesiano se tiene una relación de dos variables, considerando como variable aquella literal que esta sujeta a los valores quepuede tomar la otra.
 
Ejemplos

La siguiente gráfica define una función, línea recta con pendiente (m = 1) que pasa por el origen, la cual es función debido a no existe un elemento del dominio que relaciones dos elementos del codominio. El dominio es (-, ) o lo que equivale a decir que el dominio toma todos los valores sobre la línea recta. El rango de la función o codominio es también elmismo,  ya que toma todos los valores en el eje de las Y´s (-, ).
 
La expresión mediante la cual puede representarse esta ecuación es la siguiente:
 
Y(x)= x (otra forma de expresar este resultado también es la expresión f(x)=x)
Gráfica
                        
Esta ecuación no tiene asociado dos elementos del codominio con uno del dominio, sin embargo la definición de función no...