Yupana como herramienta pedagógica

LA YUPANA COMO HERRAMIENTA 
PEDAGÓGICA EN LA PRIMARIA
                                                                                             Lyda Constanza Mora 
                                                                                                           Nydia Valero                                                                          Universidad Pedagógica Nacional 

1.  Introducción
La Yupana (ábaco inca) es una de las herramientas del cálculo propio de nuestra cultura 
latinoamericana, la cuál ha motivado a matemáticos, ingenieros e historiadores, pues tras 
esta herramienta se esconden valiosos aportes a la matemática y a la didáctica, los cuales 
mencionaremos a grandes rasgos en el presente trabajo.   Para elaborarlo, consultamos 
textos, boletines y artículos; fue necesario, también, experimentar con yupanas manuales (elaboradas   por   los   estudiantes   del   Seminario   de   Lecturas)   de   diferentes   estilos, 
buscando la más apropiada que facilitara el manejo de las operaciones costruidas; es 
importante mencionar que el enfoque pedagógico de la yupana en la escuela primaria 
mencionado en este trabajo se logró gracias a la consolidación de ideas e investigaciones realizadas por todos los integrantes del Seminario a lo largo del semestre.
Resta   decir   que   un   tema   como   este   es   de   bastante   interés   –o   al   menos   así   lo 
consideramos­ por lo cual, merece que otras personas conozcan algo acerca de él y se 
motiven a participar en su exploración; es así como una síntesis de este escrito será expuesta en el Encuentro de Geometría cuyo título es “La Yupana (el ábaco Inca): su  
uso en la escuela primaria”.

2. Objetivos
1. Apreciar la labor de los incas en la matemática al idear instrumentos de cálculo como 
la Yupana, pues la estructura social y administrativa que poseían, son de alguna 
manera,   el   reflejo   de   su   interesante   desarrollo   matemático   y   su   alto   grado   de 
civilización.

2. Recopilar   información   acerca   del   ábaco  incaico   y   su     incidencia   tanto   en   la 
matemática (ciencia pura) como en su enseñanza (pedagogía).
3. Reformar e idear algoritmos para efectuar operaciones en la yupana que faciliten el 
manejo de éstas sin perder su esencia
4. Reconocer   la   yupana   como   un   elemento   pedagógico   que   contribuye   a   la   labor 
educativa de la matemática.

3. HistoriaAl parecer, fue William Burns Glynn (ingeniero textil) quien le dio el nombre de Yupana 
a la tabla de cálculo de los incas, basado en que YUPAY (vocablo quechua) significa 
contar. 
 Aunque la yupana no fue la herramienta central del cálculo incaico aportó bastante al 
control numérico así como el quipu, considerado el instrumento básico de archivo y control de información numérica, estadística e histórica.  Tanto en el quipu (consta de un 
cordel principal del cual penden otros cordoncillos más cortos de diferentes colores, en 
cada uno hay varios nudos que simbolizan algún número o letra) como en la yupana se 
usa el sistema decimal y posicional lo cual indica un alto grado de civilización de la 
cultura incaica; es por esta razón que matemáticos, ingenieros e historiadores se han 
encargado   de  estudiar   y   analizar   minuciosamente   el   misterio   que   encierran   estos 
instrumentos; resumiremos ahora en qué hechos seha basado el origen de la yupana al 
igual que la interpretación de algunos personajes acerca de ella:


Felipe   Guamán  Poma   de   Ayala    en  su  obra  “Nueva  Crónica  y   buen   Gobierno” (1.615) muestra en la esquina inferior izquierda un esquema de la yupana: una tabla 
de forma rectangular donde se encuentran cinco filas y cuatro columnas cuya base es 
uno de los lados más cortos, se observa círculos znegros y blancos distribuídos por 
columnas, en la primera se encuentran por casilla cinco círculos, en la segunda tres, ...