Yupana. matemáticas

MATEMATICAS INCAS
 
 
En el campo de la matemática los incas destacaron principalmente por su capacidad de cálculo en el ámbito económico. Los quipus y yupanas fueron señal de la importancia que tuvo la matemática en la administración incaica. Esto dotó a los incas de una aritmética sencilla pero efectiva, para fines contables, basada en el sistema decimal; desconocieron el cero, perodominaron la suma, la resta, la multiplicación y la división.
Por otra parte, la construcción de caminos, canales y monumentos, así como el trazado de ciudades y fortalezas, exigió el desarrollo de una geometría práctica, que fue indispensable para la medición de longitudes y superficies, además del diseño arquitectónico. A la par desarrollaron importantes sistemas de medición de longitud y capacidad,los cuales tomaban el cuerpo humano como referencia.
Se tiene noción que en el Imperio Inca el sistema de numeración imperante era el decimal. Una de las principales referencias que confirman esto son las crónicas que presentan una jerarquía de autoridades organizadas decimalmente.
Encargado | Cantidad de familias |
Puriq | 1 familia |
Pichqa kamayuq | 5 familias |
Chunka kamayuq | 10familias |
Pichqa chunka kamayuq | 50 familias |
Pachaka kamayuq | 100 familias |
Pichqa pachaka kamayuq | 500 familias |
Waranqa kamayuq | 1.000 familias |
Pichqa waranqa kamayuq | 5.000 familias |
Hunu kamayuq | 10.000 familias |
También se puede confirmar el uso del sistema decimal en el incario, por medio de la interpretación de los quipus, que están organizados de modo que los nudosde acuerdo a su ubicación pueden representar: unidades, decenas, centenas, etc.1
Sin embargo, la principal confirmación de este sistema, se expresa en la denominación de los números en quechua, en que los números van desarrollándose de manera decimal, como se puede apreciar en el siguiente cuadro (el quechua usado es el estándar del Cusco):
Números | Quechua | Números | Quechua | Números |Quechua |
1 | Huk | 11 | Chunka hukniyuq | 30 | Kimsa chunka |
2 | Iskay | 12 | Chunka iskayniyuq | 40 | Tawa chunka |
3 | Kimsa | 13 | Chunka kimsayuq | 50 | Pisqa chunka |
4 | Tawa | 14 | Chunka tawayuq | 60 | Suqta chunka |
5 | Pisqa | 15 | Chunka pisqayuq | 70 | Qanchis chunka |
6 | Suqta | 16 | Chunka suqtayuq | 80 | Pusaq chunka |
7 | Qanchis | 17 | Chunka qanchisniyuq | 90 | Isqunchunka |
8 | Pusaq | 18 | Chunka pusaqniyuq | 100 | Pachak |
9 | Isqun | 19 | Chunka isqunniyuq | 1.000 | Waranqa |
10 | Chunka | 20 | Iskay chunka | 1.000.000 | Hunu |

Descifraron la "calculadora" incaica
Un científico italiano develó el misterio en torno de cómo era el método de cálculo de los incas hace unos 500 años.
|
CIFRAS EN LA PIEDRA. La observación minuciosa del dibujo deuna “yupana” llevó a descifrar el método matemático de los incas. |
ROMA.- Nicolino de Pasquale, un profesor italiano de ingeniería, ha descubierto cómo funcionaba el sistema de cálculo de los incas, un misterio que ha quitado el sueño a generaciones de científicos.
Desde el descubrimiento de América hace más de 500 años, estudiosos de todo el mundo trataron de resolver sin éxito lo que hastaahora era un gran misterio: cómo se calculaba durante el Imperio Inca. Todo comenzó tras el hallazgo de las yupanas, las calculadoras incas, unas tablillas de barro o piedra de 30 por 20 centímetros, formadas por cuadrantes o casillas, donde se colocaban piedrecillas o granos de maíz y que servían como ábaco a los incas.
Durante siglos, los científicos intentaron estudiar este complicado sistemamatemático, y acuñaron varias teorías pero ninguna certeza. Hasta que a De Pasquale -un hombre de 54 años apasionado por las matemáticas que no sabía nada sobre los incas- alguien le regaló un libro sobre enigmas matemáticos en el que se encontraba el diseño de una yupana.
Durante las vacaciones de Navidad de 2000 De Pasquale se puso a estudiar el complicado jeroglífico inca y en sólo unos...