Yxrxryfyxtyx

TABLA DE INTEGRALES

1.

 dx  x  C

2.

n
 x dx 

x n 1
 C  n  1
n 1

dx
 x  Ln x  C
4.  e x dx  e x  C
3.

ax

e
C
a
ax
C  a 1
6.  a x dx 
Lna
7. senxdx   cos x  C
5.

e

ax

dx 

 cos xdx  senx  C
9.  tgxdx   Ln cos x  C
10.  ctgxdx  Ln senx  C
11.  sec xdx  Ln sec x  tgx  C
12.  csc xdx  Ln csc x  ctgx  C13.  sec xdx  tgx  C
14.  csc xdx  ctgx  C
15.  sec xtgxdx  sec x  C
16.  csc xctgxdx   csc x  C
dx
1
x
17. 
 arctg  C
a
a
x a
8.

PROPIEDADES DE LA INTEGRALINDEFINIDA

 kf ( x)dx  k  f ( x)dx
 k f ( x)  k f ( x)dx  k  f ( x)dx  k  f
11

2

2

1

1

2

2

( x)dx

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

sen 2 x  cos 2 x  1

; sen 2 x  1 cos 2 x

tg 2 x  sec 2 x  1

; cos 2 x  1  sen 2 x

ctg 2 x  csc 2 x  1

;

sec x  tg x  1
2

2

csc 2 x  ctg 2 x  1
1
1
sec x 
; sec n x 
cos x
cos n x
1
1
csc x
; csc n x 
senx
sen n x
1
1
tgx 
; tg n x 
ctgx
ctg n x
1
1
ctgx 
; ctg n x  n
tgx
tg x

2

2

2

2

dx
1
ax

Ln
C
2
2a
ax
a
dx
1
ax
19.  2

Ln
C2
2a
ax
a x

18.

x

2

COMPLETACIÓN DE CUADRADOS

Sí ax 2  bx  c , entonces:
2

2

b b

x      c  a 1
2  2


senx
sen n x
; tg n x 
cos x
cos n xcos x
cos n x
ctgx 
; ctg n x 
senx
sen n x
sen 2 x  2 senx cos x

tgx 

cos 2 x  cos 2 x  sen 2 x  1  2 sen 2 x  2 cos 2 x  1
1  cos 2 x
sen 2 x 
2
1  cos 2 x
cos 2 x 2
INTEGRACIÓN POR PARTES

 udv  uv   vdu
TEOREMA FUNDAMENTAL DEL
CÁLCULO
b

 f ( x)dx  F (b)  F (a)
a

Profesoras:
Yasmir Matos, Yadira Matos
Belkis Vera

DERIVADAS: f’(X) = Y’= dy/dx
En todas las fórmulas u, v y w son funciones que dependen de x. Por otro lado, k, a, b, e y n
se comportan como constantes.
Básicas
1. y

 k  y'  0
2. y  x  y'  1
3. y  u...