zdvgbdgndg

5. TRIGONOMETRIA

1
Si a es un ángulo agudo y tg a =5, ¿cuánto valen las otras dos razones trigonométricas?

Solución:


2
Si a es un ángulo agudo y sen a = 0,2, ¿cuánto valen las otrasdos razones trigonométricas?

Solución:


3
Si a es un ángulo agudo y tg a = 0,4, ¿cuánto valen las otras dos razones trigonométricas?

Solución:


4
En un triángulo rectángulo, donde elángulo recto es A, se sabe que a = 8 m y b = 6m. ¿Cuánto mide c? Calcula las razones de los ángulos B y C.

Solución:
Por el teorema de Pitágoras: . Por tanto:
.
.

5
Beatriz sujeta una cometacon una cuerda de 42 m. ¿A qué altura se encuentra ésta en el momento en que el cable tenso forma un ángulo de 52º 17' con el suelo?

Solución:


6
Calcula de manera razonada y exacta sen30º.Solución:
Tomemos un triángulo equilátero como el de la figura:

Como , entonces .

7
Calcula el seno, coseno y tangente del ángulo A en el siguiente dibujo:


Solución:
Como A = 90º -B, tenemos que:
.

8
Calcula de manera razonada y exacta sen45º.

Solución:
Tomemos un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura:

Aplicando el teorema de Pitágoras, sabemos que ,por lo que .



1
Si a es un ángulo obtuso y cos a =0,7, ¿cuánto valen las otras dos razones trigonométricas?

Solución:
Como cos a es positivo y a es obtuso, a debe estar en el cuartocuadrante.


2
Si a es un ángulo del tercer cuadrante y sen a = - 0,9, ¿cuánto valen las otras dos razones trigonométricas?

Solución:


3
Determina, sin calculadora, para qué ánguloscomprendidos entre 0 y radianes se verifica que .

Solución:




4
Si a es un ángulo del segundo cuadrante y cos a = -0,05, ¿cuánto valen las otras dos razones trigonométricas?

Solución:


5Usa la fórmula que relaciona la tangente de un ángulo con su seno y su coseno para probar que para todo ángulo A cuya tangente sea positiva.

Solución:
Como , y como , entonces .

6...