zenón de elea

Paradojas
Los argumentos de Zenón contra la pluralidad.

Los únicos que subsisten son los citados por Simplicio, que recogen, al parecer textualmente, los argumentos de Zenón. El primero de ellos se formula así:
"Si existe una pluralidad, las cosas serán también grandes y pequeñas; tan grandes como para poder ser infinitas en tamaño y tan pequeñas como para no tener tamaño alguno
Si el serno tuviera tamaño, ni siquiera sería. Pues si se le añade a cualquier otro ser, no lo hace más grande, ya que, al no tener tamaño alguno, no puede, con su adicción, aumentar su tamaño. Y así lo añadido no puede ser nada.
De la misma manera, es evidente que ni lo añadido ni lo quitado son nada si, en la sustracción, el ser al que se le detrae no adviene en nada más pequeño y, si al añadírselo, noaumenta.
Pero si es, es necesario que cada cosa tengo un cierto tamaño y espesor y que una parte diste de la otra. Y el mismo razonamiento vale respecto a lo excedente. También esto tendrá un cierto tamaño y una parte de ello excederá. Y es lo mismo decir esto una vez que irlo afirmándolo indefinidamente; pues ninguna parte suya semejante será la última ni una parte dejará de tener relación conla otra.
De manera que, si existe una pluralidad, es necesario que las cosas sean pequeñas y grandes; tan pequeñas que no puedan tener tamaño y tan grandes que sean infinitas."
En el segundo, argumenta Zenón del siguiente modo
"Si existe una pluralidad, es necesario que las cosas sean tantas (en número) cuantas son y no más ni menos. Y si son tantas cuantas son, deben ser ilimitadas.
Siexiste una pluralidad, las cosas existentes son infinitas; pues siempre hay otra cosa entre ellas, y otras, a su vez, entre estas otras. Y así, los seres existentes son infinitos."
Los argumentos de Zenón contra el movimiento.

Presentamos a continuación los argumentos de Zenón contra el movimiento, tal como los recoge Aristóteles en la "Física" (libro VI, 9): los dos primeros se basan en elsupuesto de que el espacio y el tiempo son infinitamente divisibles; los dos últimos se basan en el supuesto de que el espacio y el tiempo se componen de mínimos indivisibles.
"Hay cuatro razonamientos de Zenón sobre el movimiento, llenos de dificultades para quien quiera resolverlos. En el primero, la imposibilidad del movimiento se deduce de que el móvil que se desplaza debe llegar primero a lamitad del trayecto antes de llegar a su término; ya nos hemos referido anteriormente a él.
El segundo es el llamado de Aquiles, y es este: en una carrera, el más lento nunca será alcanzado por el más rápido; ya que el que persigue al otro siempre debe comenzar por alcanzar el punto del que ha partido el primero, de modo que el más lento siempre tendrá alguna ventaja. Es el mismo razonamiento que elde la dicotomía: La única diferencia es que si bien la magnitud sucesivamente añadida sigue siendo dividida, ya no lo es por dos. Como conclusión del razonamiento se deduce que el más lento no será alcanzado por el más rápido, por la misma razón que en la dicotomía: en ambos casos, en efecto, se concluye que no se puede llegar al límite, tanto si la magnitud se divide de una manera como de laotra; pero aquí se añade que, incluso este héroe de la velocidad, persiguiendo al más lento, no podrá alcanzarle. En consecuencia, la solución será también la misma. En cuanto a pensar que el que va delante no será alcanzado, es falso; ya que no obstante, es alcanzado, si se considera que la distancia recorrida es una línea finita. Tales son los dos razonamientos.
El tercero, que ya se hamencionado, pretende que la flecha lanzada permanece en reposo. Es la consecuencia de la suposición de que el tiempo está compuesto de instantes; si se rechaza tal hipótesis ya no hay silogismo.
El cuarto se refiere a filas (masas) iguales moviéndose en sentido contrario en el estadio a lo largo de otras filas (masas) iguales, unas a partir del fondo del estadio, las otras desde el medio, con la misma...