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SOLUCIONARIO DE LA GUÍA 1 DE TÉCNICAS DE SIMULACIÓN
NOTA: LOS VALORES NO NECESARIAMENTE COINCIDEN CON LOS DE LA GUIA, ES UNA REFERENCIA DE LA FORMA COMO RESOLVER LOS EJERCICIOS
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 1.1.

1. Del capítulo 17 del texto guía ‘Papel de la distribución exponencial’, conjunto de problemas 17.3A,, resuelva el ejercicio 3.

EJERCICIO # 3
El tiempo entre llegadas en unadependencia de la State Revenue Office es exponencial, con valor medio de 0,05 hora. La oficina abre a las 8 A.M.

a) Escriba la distribución exponencial que describa el tiempo entre llegadas







b) Determine la probabilidad de que no lleguen clientes a la oficina hasta las 8:15 A.M.






c) Son las 8:35 A.M. el último cliente entró a las 8:26. ¿Cuál es la probabilidad de que elsiguiente llegue antes de las 8:38 A.M.? ¿Y de que no llegue hasta las 8:40 A.M.?

¿Cuál es la probabilidad de que el siguiente llegue antes de las 8:38 A.M.?

MINUTOS: 8:35 - 8:38 = 3






¿Y de que no llegue hasta las 8:40 A.M.?

MINUTOS: 8:40 - 8:35 = 5





d) ¿Cuál es la cantidad promedio de clientes que llegan entre las 8:10 y las 8:45A.M.?

T = 8:45 – 8:10 = 35 Minutos
Promedio de llegada = 35 minutos
Cantidad promedio de clientes = ( 20 x (35/60) ) = (20 x (0,58333333) ) = 11,6666667

Por lo tanto la cantidad promedio de clientes que llegan entre las 8:10 y las 8:45 A.M. es de 11,67 llegadas, pero como nos referimos a personas tienen que ser enteros por lo tanto se puede considerar como 12 personas.ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 1.2

EJERCICIO 6
Se retira la existencia de un almacén de 40 artículos, siguiendo una distribución de Poisson con una frecuencia de 5 artículos diarios. Calcule lo siguiente:

Existencia máxima: N = 40 artículos.
Tasa de salidas: µ = 5 artículos/día.
Número de escenarios = 4 días.


a) La probabilidad de que se retiren 10 artículos durante los primeros 2días.
Solución manual.

a)Probabilidad que se retiren 10 artículos durante los primeros 2 días (sobran n = 30).
b) Probabilidad solicitada:
c) Para t = 2 días; µt = 5x2 = 10.
d)
e) Existe la probabilidad del 12,51% que se retiren 10 artículos durante los primeros 2 días.


SOLUCION TORA:

a) Probabilidad que retiren 10 artículos durante los primeros 2 días (Escenario t = 2).

t = 2 yµt = 10. 12,51%





b) La probabilidad de que no haya retiros al terminar 4 días.
SOLUCION MANUAL
b) Probabilidad que no hayan retiros al terminar 4 días.
Probabilidad solicitada:
Para t = 4 días; µt = 5x4 = 20.

Existe la mínima probabilidad de 2,06x10-9 que no hayan retiros al terminar 4 días.



SOLUCION TORA
Escenario t = 4
Para t = 4 días; µt = 20c) La cantidad promedio de artículos retirados durante un período de 4 días.

SOLUCION NORMAL

Promedio de retiros = N – (remanente en el período)
Remanente promedio:

Para t = 4 días; µt = 5x4 = 20.


n
Pn
n*Pn

1
0,000056
0,000056

2
0,000108
0,000217

3
0,000206
0,000617

4
0,000381
0,001523

5
0,000685
0,003427

6
0,001199
0,007196

7
0,0020390,014273

8
0,003364
0,026915

9
0,005383
0,048446

10
0,008344
0,083435

11
0,012515
0,137668

12
0,018147
0,217766

13
0,025406
0,330279

14
0,034298
0,480175

15
0,044588
0,668815

16
0,055735
0,891753

17
0,066881
1,136985

18
0,076914
1,384447

19
0,084605
1,607496

20
0,088835
1,776706

Subtotal:
0,529690
8,818195



n
Pn
n*Pn
210,088835
1,86554167
22
0,084394
1,85665813
23
0,075954
1,74694652
24
0,064561
1,54946561
25
0,051649
1,29122134
26
0,038737
1,00715264
27
0,027116
0,7321225
28
0,017625
0,4935048
29
0,010575
0,30667798
30
0,005816
0,1744892
31
0,002908
0,09015275
32
0,001309
0,04187741
33
0,000523
0,01727443
34
0,000183
0,00622926
35
0,000055
0,00192374
36
0,000014...