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En 1945 ingresó a la Escuela de Artes Plásticas de Caracas. En 1947 se retiró de este centro para intervenir en la fundación del Taller La Barraca de Maripérez, donde expuso sus primeros trabajos einició su labor de caricaturista. A finales de 1947 viajó a México para aprender las técnicas de los muralistas y realizó estudios en el Instituto Politécnico Nacional de México, en la Escuela de LaEsmeralda y en el taller de Siqueiros. También trabajó como profesor en la escuela de Bellas Artes de Acapulco. Mientras vivió en México, Zapata no hizo caricaturas.

En el año 1958 regresó a Caracase ingresó como profesor de dibujo a la Facultad de Arquitectura de la Universidad Central de Venezuela y a la Escuela de Artes Plásticas Cristóbal Rojas. En 1958 se incorporó al diarismo gráfico y en1959 inició sus colaboraciones como caricaturista, al principio para el periódico Dominguito y luego a partir de 1965 ininterrumpidamente para El Nacional, de Caracas, en el cual inició su columna"Zapatazos", cuya continuidad diaria mantuvo hasta el día de su fallecimiento.

Como caricaturista, Zapata fue galardonado con el Premio Nacional de Periodismo en 1967, y con dos Premios Municipales en1974 y 1978. Su trayectoria artística fue reconocida con el Premio Nacional de Artes Plásticas en el año 1980. Fue el coordinador de la Cátedra Libre de Humorismo Aquiles Nazoa (1979) en la UCV. Afinales de los años setenta, dirigió la revista de corte humorístico El Sádico Ilustrado, integrando la obra de artistas y escritores como: Abilio Padrón, Simón Díaz, Salvador Garmendia, Luis BrittoGarcía, Elisa Lerner y Rubén Monasterios, entre otros.

Durante su vida, publicó varios libros: Zapatazos, ¿Quién es Zapata?, Zapata vs. Pinochet, Lo menos malo de Pedro León Zapata, Zapatazos porUruguay, Zapata absolutamente en Serio, Caracas, Monte y Culebra, Breve Crónica de lo Cotidiano, Los Gómez de Zapata, De la A de Arte a la Z de Zapata y los volúmenes Zapata, firme y Firme Zapata...