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En matemáticas, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo1 ) es decir, una fraccióncomún a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude a fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q(o bien , en negrita depizarra) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros (), y es un subconjunto de losnúmeros reales ().
La escritura decimal de unnúmero racional es, o bien un número decimal finito, o bien periódico. Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es en base binaria, hexadecimal ocualquier otra base entera. Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un número racional.
Un número real que no es racional, se llama númeroirracional; la expansión decimal de los números irracionales, a diferencia de los racionales, es infinita no-periódica.
En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fraccionesequivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho número racional a lafracción irreducible. Las fracciones equivalentes entre sí –número racional– son una clase deequivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia sobre .

En matemáticas, un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción , donde  y  son enteros,con  diferente de cero y donde esta fracción es irreducible. Es cualquier número real que no esracional.
Un número trascendente (o trascendental) es un tipo de número irracional que no es raíz deningún polinomio (no nulo) con coeficientes enteros (o racionales). En este sentido, número trascendente es antónimo de número algebraico. La definición no proviene de una simple relación algebraica, sino...