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Simplificar
Simplificar una fracción significa dividir por un mismo número tanto el numerador como el denominador, para que la fracción (mostrada ahora con números distintos pero menores) mantengasu proporcionalidad  (que su valor se mantenga).
Sólo se podrán simplificar fracciones cuando el  numerador y denominador sean divisibles por un número común.
Cada vez que se simplifique unafracción se debe llegar hasta la fracción irreductible, es decir, aquella fracción que no se puede simplificar más (achicar más).
Ejemplos:

Esta operación, después de ejercitarla y dominarla, normalmentese hace en forma rápida, directa y hasta intuitivamente. Pero para empezar a dominarla debemos considerar los siguientes pasos previos:   
Primero
En la simplificación  de fracciones, hay que teneren cuenta las reglas de divisibilidad, para saber cuándo un número es divisible por otro.
Reglas básicas de divisibilidad
Regla del 2. Si un número termina en 0, 2, 4, 6, 8 el número es divisiblepor 2.
Ejemplos: 42, 58, 12 son todos divisibles por 2 ya que terminan en 2 y en 8
Regla del 3. Si la suma de los dígitos es un múltiplo de 3, el número será divisible por 3.
Ejemplos:             21= 2 + 1 = 3        ----->    3 x 7 = 21 
                           27 = 2 + 7 = 9        ----->    3 x 9 = 27 
                        102 = 1 + 0 + 2 = 3  ------>  3 x 34 = 102                         48  = 4 + 8 = 12       ------>  3 x 16 = 48
En estos casos,  21, 27, 102 y 48 son múltiplos de 3, así es que el número al que representan es divisible por 3.
Regla del 5. Si un número termina en 0 ó en 5 esdivisible por 5.
Ejemplos:   45, 100 son divisibles por 5 ya que terminan en 5 y en 0.
Segundo
Dominadas las reglas de divisibilidad, debe aprenderse a realizar la factorización prima de un númeropara factorizar los componentes de la fracción, esto es factorizar tanto el numerador como el denominador de la fracción.
Factorización Prima
Un número es primo si es mayor que 1...