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Páginas: 7 (1678 palabras) Publicado: 30 de junio de 2012
TASA INTERNA DE RENDIMIENTO
Cuando se utiliza el método de la tasa interna de rendimiento es español ( TIR ) o tasa de utilidad interna ( TUI ) en inglés se denomina ( IRR ) se define como aquella tasa de descuento que iguala el valor presente de los flujos de entradas de efectivo esperados de un proyecto con el valor presente del desembolso neto o inversión inicial neta.
Los flujos deefectivo generados por un proyecto pueden ser constantes año con año o diferentes cada año como suele suceder pero esta circunstancia puede complicar el cálculo de la TIR.
Si los flujos de efectivo son constantes de un año al otro, entonces se tiene una anualidad y el cálculo de la TIR aproximada se obtiene de la siguiente forma:
Se obtiene un factor de interés dividiendo la inversión del proyecto osu costo entre el importe del flujo de efectivo que se recibirá cada año y ese factor de interés se localiza en las tablas financieras de valor actual de una anualidad de $ 1. en la fila de la duración del proyecto cuya columna va a dar el resultado es decir elporcentaje aproximado de las TIR; se utiliza la siguiente fórmula:

Donde:
FI = factor de interés a localizar en las tablas dematemáticas financieras
C = Costo del proyecto o inversión inicial neta
R = Flujo de efectivo anual constante
EJEMPLO RESUELTO:Un proyecto tiene un costo de $ 40,000. y sus flujos de efectivo anuales se han determinado serán de $ 6,508. c / u durante 10 años
Sustituyendo:

Los 6.146 se localizan en las tablas financieras en la fila de 10 años y se localiza un valor de 6.145 en la columna quepertenece al 10 % por lo cual su TIR aproximada es del 10 %Comprobando:
El factor de la tabla es 6.145 que multiplicado por $ 6,508 da como resultado $ 39,991.66 como podrá observarse la diferencia en muy pequeña por lo que se asume que la TIR es del 10 %
El problema se presenta cuando los flujos de efectivo son desiguales es decir cada año varían se hace necesario realizar una serie de tanteos adiferentes porcentajes hasta que dichos flujos descontado a un determinado porcentaje se igualen al importe del desembolso del proyecto. Ante tal dificultad y cuando no se requiere un resultado exacto se puede recurrir a lo que se denomina cálculo de la TIR por interpolación.
La interpolación consiste en determinar un valor presente de los flujos de efectivo superior al desembolso y un valorpresente inferior para determinar una TIR aproximada.
EJEMPLO RESUELTO:


AÑO FLUJOS DE EFECTIVO FACTOR INTERÉS 10 % V. A. FLUJOS DE EFECTIVO
1 1,000.00 .909 909.
2 800.00 .826 660.80
3 600.00 .751 450.60
4 200.00 .683 136.60
Valor Actual flujos de efectivo 2,157.00
Importe de la inversión 2,000.00
Valor Actual Neto $ 157.00

Como puede observarse al factor de interés del 10 % que esel correspondiente al costo de capital se tiene un valor presente de los flujos de efectivo superior a la inversión quiere decir que la TIR es superior al 10 % para efectuar la interpolación es necesario elevar la tasa para bajar el valor presente para ello utilizaremos los factores al 14 %
AÑO FLUJOS DE EFECTIVO FACTOR INTERÉS 16 % V. A. FLUJOS DE EFECTIVO
1 1,000.00 .862 862.
2 800.00 .743594.40
3 600.00 .641 384.60
4 200.00 .552 110.40
Valor Actual flujos de efectivo 1951.40
Importe de la inversión 2,000.00
Valor Actual Neto ( $ 48.60 )

1,951.40 : 16 :: 2,000 : 10 + X
2,157.00 : 10 :: 2,157 : 10

X = 4.56 % + 10 % = 14.56 % es la TIR
Como la tasa queda entre el 14 % y 15 % no es posible comprobar exacto con los factores de las tablas pero una comprobaciónaproximada sería traer las corrientes de efectivo al 14 %

AÑO FLUJOS DE EFECTIVO FACTOR INTERÉS 14 % V. A. FLUJOS DE EFECTIVO
1 1,000.00 .877 877.00
2 800.00 .769 615.20
3 600.00 .675 405.00
4 200.00 .592 118.40
Valor Actual flujos de efectivo 2,015.60
Importe de la inversión 2,000.00
Valor Actual Neto $ 15.60
Ahora bien utilizando el 14.5 % se tendría:
AÑO FLUJOS DE EFECTIVO FACTOR...
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