A 21 cinematica 2

C 1 CINEMÁTICA
• Movimiento Mecánico. Bases para su
estudio.
• Métodos vectorial, de coordenadas y
natural.
• Magnitudes cinemáticas.
• Movimiento unidimensional.
• Movimiento rectilíneo uniformemente
variado. Movimiento rectilíneo uniforme.
• Caída libre
• Ejemplos
Bibliog. Sears, Física Universitaria

Mecánica de
los cuerpos
macroscópicos

Movimiento
mecánico

Cinemática: Rama de la Mecánicaque se dedica a la descripción del
movimiento mecánico sin interesarse
por las causas que lo provocan.

Dinámica: Rama de la Mecánica
que se dedica a investigar las causas
que
provocan
el
movimiento
mecánico.

Movimiento Mecánico: Cambio de

posición de un cuerpo respecto a otros,
tomados como referencia.

Carácter: Relativo
Definir sistema
bajo estudio

Definir
Sistema de
Referencia
(SR)

Basespara el estudio del
movimiento mecánico
• Definición del Sistema de Referencia ( SR)
• Utilización de magnitudes físicas apropiadas y

relaciones entre ellas.
• Empleo de modelos para el sistema físico:
Modelo de cuerpo rígido y Modelo de partícula.
• Utilización del principio de independencia de
los movimientos de Galileo así como del
principio de superposición.

Bases para el estudio delmovimiento mecánico
SR:

Cuerpos que se toman como referencia para
describir el movimiento del sistema bajo estudio.
Se le asocia

y
y(t)

x(t)
x
z(t)
z

• Observador
• Sistema de
Coordenadas
• Reloj

Bases para el estudio del
movimiento mecánico
SRI: Es aquel para el cual el

sistema bajo estudio en
ausencia de la acción de otros
cuerpos, se mueve con MRU.

Bases para el estudio del
movimientomecánico
Magnitudes Físicas
Cinemáticas

Dinámicas

Posición,
Velocidad,
Aceleración

Fuerza, Torque

Bases para el estudio del
movimiento mecánico

Modelos
de Cuerpo Rígido: Las distancias
entre los diferentes puntos del
cuerpo no varían.

de Partícula: el cuerpo puede ser
considerado como un objeto puntual.

Traslación pura

Rotación pura de cuerpo
sólido

Es aplicable el modelo del cuerpo
rígidopero no el de partícula

Objetivo

Describir el
Movimiento
mecánico

Determinación de las Leyes del
Movimiento
Posición (t), Velocidad (t), Aceleración (t)

Métodos

•Vectorial
(conciso, elegante)
•de Coordenadas Mayor número de

P. Directo

Problemas de
la cinemática

Posición (t)
Velocidad (t)

Aceleración (t)

Cond. Iniciales

•Natural

P. Inverso

ecuaciones
Coordenadas
curvilíneas

V t dr
r t 

r

Vm

r

Vectorial

V  t  t 

r  t  t 

posición : r (t )

velocidad : V (t ) lim
t  0

r dr

t dt

aceleración : a(t ) 

desplazamiento : r r (t  t )  r (t )
velocidad media : Vm 

r
t

V  t  t   V  t 
aceleración : am 
t
media

dV
dt

posición : x (t ), y (t ), z (t )

z (t )

desplazami ento : x , y, z

z

De Coord.
y (t ) y

x(t )

x

dxvelocidad :Vx (t )  ,
dt
dy
V y (t ) 
dt
dz
Vz (t ) 
dt

dVx
aceleración : a x (t ) 
dt
a y (t ) 

dV y

dt
dVz
a z (t ) 
dt

Natural

s  0 s 0 s  0
aT
n

aN


a

n







posición : s (t )
ds
velocidad :V (t )   V ,
dt
d V 2
aceleración : a N (t ) V
 n
dt

dV
aT (t )  
dt

aceleración : a (t ) 

dV d
 (V )
dt dt

a  a 2N  a T2

Metodología
• Identificar sistema físico
•Selección del SRI (Ubicación del Observador)
• Selección del método o métodos (vectorial, de
coordenadas o natural)
• Resolver el problema directo (derivando) o el
indirecto (integrando) o ambos: Hallar
analíticamente la dependencia temporal de la
posición, la velocidad y la aceleración; y
Dibujar las gráficas

r(t1) Vector posición en el instante t1
y

A t1

r(t2) Vector posición en elinstante t2


r
t2

r(t1)

B
r(t2)
x

Vector desplazamiento
El vector desplazamiento en el intervalo de
tiempo [t1 , t2] esta dado por:

r r( t 2 )  r( t1 )
¿Es importante conocer la trayectoria
del móvil para hallar el vector
desplazamiento?

A

t1

r

B

t2

No es necesario conocer la trayectoria para determinar el
vector desplazamiento en el intervalo de tiempo deseado, solo
es necesario...