A DETERMINACIÓN DE LA CINEMÁTICA EN UNA DIMENSIÓN. MOVIMIENTO RECTILÍNEO

A DETERMINACIÓN DE LA CINEMÁTICA EN UNA DIMENSIÓN.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO:
Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.

En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.POSICIÓN:
La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).

TRAYECTORIA:
¿Cómo describirías el movimiento de la Luna? ¿Qué pensaban los hombres y mujeres acerca del movimiento del sol antes del s. XVI? ¿Es vertical y hacia abajo el movimiento de un objeto al caer? La referencia más inmediata de un movimiento es la forma del camino que describe, pero hay queprecisar un poco más para acercarse al concepto que ahora se presenta: la trayectoria.
El resultado de observar un movimiento está ligado aun SR, como hemos visto en el anterior apartado. El que se mueva o no el SR repercuten en la forma de percibir el movimiento estudiado.



DISTANCIA:
Los movimientos rectilíneos, que siguen una línea recta,  son los movimientos más sencillos. Movimientosmás complicados pueden ser estudiados como la composición de movimientos rectilíneos elementales. Tal es el caso, por ejemplo, de los movimientos de proyectiles.
El movimiento rectilíneo puede expresarse o presentarse como
Movimiento rectilíneo uniforme, o como Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
Este último puede, a su vez, presentarse como de caída libre o de subida vertical.DESPLAZAMIENTO:
Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado x=x'-x en el intervalo de tiempo t=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.

RAPIDEZ:
La rapidez es la distancia total recorrida sobre el tiempo total. Notamos que la distancia total recorrida noes cero, porque esta depende de la trayectoria, y no tenemos la distancia sino las velocidades. Sabemos que la distancia de A hasta B, la podemos modelar como rectilíneo uniforme, como la velocidad de AB por el tiempo de AB (Xab= Vab tab). De la misma manera para la distancia entre BA, la cual es igual a la distancia entre AB. Finalmente podemos hallar entonces la rapidez utilizando la fórmula dela rapidez y sustituyendo los valores que ya conocemos. La rapidez promedio en este caso es igual a 3.75m/s, completamente diferente a la velocidad promedio que ya habíamos hallado.

VELOCIDAD:
La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por

Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo t tan pequeño como sea posible, en el límitecuando t tiende a cero.

Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t.


ACELERACIÓN:
En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Supongamos que en un instante t la velocidad del móvil es v, y en el instante t' la velocidad del móvil es v'. Se denomina aceleración media entre los instantes t y t' al cociente entre el cambio develocidad v=v'-v y el intervalo de tiempo en el que se ha tardado en efectuar dicho cambio,t=t'-t.

La aceleración en el instante t es el límite de la aceleración media cuando el intervalo t tiende a cero, que es la definición de la derivada de v.





ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD:
La fuerza de atracción gravitacional hace que un objeto en caída libre sobre un cuerpo celeste se mueva, prescindiendo deeventuales resistencias atmosféricas, de modo acelerado, o sea, con un aumento constante de su velocidad por unidad de tiempo, y que se dirija hacia el centro del cuerpo celeste.
En la superficie de la Tierra el valor de esta aceleración, que se indica con la letra g, sería igual en cualquier punto si nuestro globo fuese perfectamente esférico y si la fuerza centrífuga debida a la rotación...