A) Determinar La Mejor Combinación Posible De Mesas Y Sillas Para Producir Y Vender, Para Obtener La Máxima Utilidad. ¿A Cuánto Asciende La Utilidad?

ENUNCIADO


La Fabrica Dimensions, Ltd. Fabrica dos productos, mesas y sillas, que se deben procesar a través de los departamentos de ensamble y acabado. Ensamble tiene 60 horas disponibles; acabado puede manejar hasta 48 horas de trabajo. La fabricación de una mesa requiere de 4 horas de ensamble y 2horas en acabado. Cada silla requiere 2 horas en ensamble y 4horas de acabado.

Si lautilidad es de $8 por mesa y $6 por silla,

a) Determinar la mejor combinación posible de mesas y sillas para producir y vender, para obtener la máxima utilidad. ¿A cuánto asciende la utilidad?
b) Determine si las combinaciones siguientes son factibles o no: 4 mesas y 8 sillas, 10 mesas y 2 sillas, 3 mesas y 20 sillas, 8 mesas y 12 sillas, 15 mesas y 15 sillas.c) En otro plano, dibuje la región factible resultante y las líneas de utilidad (iso-utilidad) para U = 48, 96, 132. ¿Qué concluye?
d) Supongamos ahora que cambiamos la utilidad generada por mesas y sillas a $2 y $10 respectivamente y dejamos las restricciones departamentales a lo que eran. ¿Cuál es el resultado si hacemos U = 48, 96, 144, 192?
e) Supongamos que elgerente de mercadeo debe tener al menos 16 mesas y 12 sillas. Existe combinación alguna que satisfaga las restricciones. Explique ¿Que le sugiere usted al gerente de mercadeo?
f) Suponga que el gerente cree que no puede vender más de 20 sillas. ¿Cómo afecta esta restricción a la solución? ¿Cuánto vale el precio sombra?
g) Suponga que se tiene disponible una hora más paraensamble. ¿Cuál es la solución? ¿A cuanto asciende el precio sombra? Si se restringe una hora al departamento de ensamble, ¿cuál es la solución?, ¿Cuál es el precio sombra?
h) Suponga que se tiene disponible una hora más para el departamento de acabado. ¿Cuál es la solución? ¿A cuanto asciende el precio sombra? Si se restringe una hora al departamento de acabado, ¿cuál es la solución?Determine, ¿Cuanto vale el precio sombra?



SOLUCION


a) Para establecer la mejor combinación de producción de Mesas y Sillas para la Compañía Dimensions, Ltd. Hemos detallado las siguientes restricciones para los procesos de ensamble y acabados.

|Departamentos |Mesas |Sillas |Total de Horas|
|Ensambles |4 |2 |60 |
|Acabados |2 |4 |48 |
| | | ||
|Utilidad |$8 |$6 | |



MEDIDA DE DESEMPEÑO

[pic] [pic]
[pic]
[pic]RESTRICCIONES

1) [pic]
2) [pic]
[pic]



Primera Restricción

|X1|X2 |
|0 |30 |
|15 |0 |


Segunda Restricción

|X1 |X2 |
|0 |12 |
|24 |0 |


Resolver las Ecuaciones por el Método de Reducción



||
|4X1 +2X2 ( 60 donde X1 es igual a –2 |
|4(-2)+2(2)=60(-2) |
|-8X1- 4X2= -120 |
|-8X1- 4X2 = -120...