A IDENTIFICA PROPIEDADES Y POSTULADOS DE CAMLPO

A -°Identidad propiedades y postulados de la igualdad
Propiedades de la igualdad
1. Reflexiva: establece que toda cantidad o expresión es igual a sí misma.
Ejemplos:2a = 2a; 7 + 8 = 7 + 8; x = x
2. Simétrica: consiste en poder cambiar el orden de los miembros sin que la igualdad se altere.
Ejemplos:Si 39 + 11 = 50, entonces 50 = 39 + 11
3. Transitiva: enuncia que si dos igualdades tienen unmiembro en común, los otros dos miembros también son iguales.
Ejemplos:Si 4 + 6 = 10 y 5 + 5 = 10, entonces 4 + 6 = 5 + 5
4. De sustitución: Si sumamos el mismo número a ambos lados de laigualdad, la igualdad permanece.
Ejemplo: Si x = 4  x + 2 = 4 + 2
5. Multiplicativa: Si multiplicamos el mismo número en ambos lados de la igualdad, la igualdad permanece
Ejemplo: Si x =4  x . 2 = 4 . 2
Postulados de campo
Postulado
Enunciado
Ejemplo
 
Cerradura
 
Para la suma: La suma de dos números reales es un número real.
Si a, b  R  a + b  R
2 + 3 = 5

Para el producto: El productode dos números reales es un número real.
Si a, b  R  a b  R
2  3 = 6
 
Conmutativa
 
Para la suma: El orden de los sumandos no altera la suma.
Si a, b  R  a + b = b + a
2 + 3 = 3 + 2

Para el producto:El orden de los factores no altera el producto.
Si a, b  R  a  b = b  a
2  3 = 3  2
 
Asociativa
Asociativo para la suma: Podemos agrupar sumandos sin alterar la suma.
Si a,b,c  R  (a+b)+c =a+(b+c)(2+3)+5=2+(3+5)

Asociativo para el producto: Podemos agrupar factores sin alterar el producto.
Si a, b, c  R  (a  b)  c = a  (b  c)
(2  3) 5=2  (3  5)
Distributiva
Distributivo: El producto sedistribuye en la suma
Si a, b, c  R  (a+b)  c = a  c+b c
(2+3)  5=2  5+3  5
Identidad
Identidad para la suma: el cero como sumando, no altera la suma.
Si a  R  a + 0 = a
2 + 0 = 2

Identidad para elproducto: el uno como factor, no altera el producto.
Si a  R  a  1 = a
2 1 = 2
Inverso
Inverso para la suma: Si la suma de dos números reales es cero, uno de ellos es el opuesto del otro.
Si a  R  a +...