A L9 Determinaci N De E M I

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
Escuela de Física
Laboratorio de Física III

A-L9 DETERMINACIÓN DE LA CARGA ESPECÍFICA DEL ELECTRÓN I
INTRODUCCIÓN
La medida de la carga específica del electrón, esto es, la relación entre su carga y su masa, se realizó por vez primera en los años ochenta del siglo XIX y
constituye un acontecimiento importante en el desarrollo de la Física.
Este experimento sepuede realizar hoy día si se dispone de un equipo comercial diseñado específicamente para esta medida.
El fundamento del experimento consiste esencialmente en estudiar la interacción que sufren los electrones cuando penetran en un campo magnético.
Cuando una carga eléctrica se mueve en el seno de un campo magnético experimenta una fuerza perpendicular al campo B y al vector velocidad v. Esta
r
rr
fuerza cumple la relación vectorial F = qv × B , y si la partícula cargada entra en dirección perpendicular al campo magnético, entonces la fuerza
magnética obliga a la carga a describir una circunferencia, pues actúa como una fuerza centrípeta, cumpliéndose:

evB =

mv 2
e
v
⇒ =
R
m BR

donde se puede determinar la relación e/m, si se conocen el valor del campo magnético B, la velocidad de lapartícula v, y se mide el radio R de la
trayectoria que describe en el campo magnético.

OBJETIVO
• Estudiar analítica y experimentalmente el campo magnético y el comportamiento de los electrones en movimiento, dentro de un campo
magnético.
• Determinar la relación e/m que se denomina carga específica del electrón. Aquí e es la carga del electrón, m es su masa.
FUNDAMENTO TEÓRICO
La masa me delelectrón es muy difícil de medir experimentalmente. Es más simple es determinar la carga especifica del electrón e/me.
La determinación de e/me, para el estudio de los rayos catódicos bajo la influencia de campos magnéticos y eléctricos. El objetivo es
determinar la relación carga/masa del electrón (e/me). Para ello desviamos un haz de electrones en un campo magnético homogéneo para
obtener unatrayectoria circular cerrada. En función de la tensión de aceleración V se determina el campo magnético B que hace que los
electrones sigan una trayectoria circular de radio r. La fuerza de Lorentz inducida por el campo magnético actúa como una fuerza
centrípeta. Ésta depende de la velocidad de los electrones que a su vez está determinada por la tensión de aceleración. La carga específica
del electrónse puede calcular a partir de las magnitudes V, B y r.
En el experimento, para determinar la carga específica del electrón se desvía un haz de electrones en un campo magnético homogéneo
para obtener una trayectoria circular cerrada. En función de la tensión de aceleración V se determina el campo magnético B, que obliga a
los electrones a desplazarse en una trayectoria circular de radio r. La fuerzade Lorentz causada por al campo magnético actúa como
fuerza centrípeta. Esta depende de la velocidad de los electrones que a su vez está determinada por la tensión de aceleración.
Un electrón que se encuentra en un campo magnético uniforme de la inducción B con una velocidad v perpendicular al campo magnético
se mueve por una trayectoria circular Esta trayectoria se realiza debido a que actúa lafuerza de Lorentz cuya valor es evB y la dirección
hacia el centro del círculo. En este caso esta fuerza tiene que ser igual a la fuerza centrífuga mv2/r, donde r es el radio del circulo:
mv 2
(1)
evB =
r
La velocidad de los electrones depende de la diferencia de potencial V que acelera el electrón hasta la velocidad v:
2eV
(2)
v=
m
Introduciendo (2) en (1), la carga específica del electrónresulta:
e
2V
(3)
=
m r 2B2
Si se mide V en voltios (V), r en metros (m) y B en teslas (T), se tiene e/m en C/kg (en el sistema SI).
Como todos los valores al lado derecho de la ecuación (3) se pueden determinar por mediciones y cálculos, es posible encontrar la carga
específica.
TEMAS PARA CONSULTAR
r
r r
− Fuerza de Newton - Lorentz F = qv × B , donde q-carga eléctrica, v es la velocidad de la...