A los 13

Universidad de Guadalajara
Preparatoria Regional De Zapotlanejo

Módulo 2. El Viajero
Matemáticas y Ciencia I
A13
Landeros Orozco Juan Omar
Miércoles, 28 de septiembre de 2011

Módulo 2 El viajero
… para la construcción de un problema inicialmente debe suponerse
efectuada la resolución, dando nombre a todas las líneas que se estimen
necesarias para su construcción, tanto a lasque son desconocidas como a
las que son conocidas. A continuación, sin establecer distinción entre las
líneas conocidas y las desconocidas, debemos descifrar el problema.*¹

Descartes (1981)
Actividad 2.1 ¿Dónde nos vemos?
Intégrate en grupos de 3 a 5 compañeros, y con el apoyo de tu profesor resuelvan las siguientes situaciones, ya terminadas socialicen en el grupo y muéstrenselas a tuprofesor.
1. Construye en tu cuaderno una recta numérica y determina gráficamente la distancia para cada par de puntos siguientes:

a) Entre el punto A (2), y el punto B(7).


b) Entre el punto C(-8), y el punto D(-3).

c) Entre el punto E(-5), y el punto F(3).

d) Entre el punto G(5), y el punto F(-1).

2. Con la orientación de tu profesor y bajo las indicaciones anteriores,realiza los siguientes ejercicios.
a). Analiza los resultados de los incisos anteriores (a, b, c, d) y determina la lógica que se sigue, relaciona con un modelo matemático (toma en cuenta el concepto y símbolo del valor absoluto), exprésala a manera de fórmula; para hallar la distancia entre dos puntos en la recta; (o bien investígala).

c).- En relación a la fórmula que obtuviste anteriormenteplatica con tus compañeros y profesor cómo sería su fórmula análoga para calcular la distancia entre dos puntos en la recta vertical.

3. Dibuja en tu cuaderno los esquemas (rectas numéricas) de los ejemplos siguientes y aplica la fórmula para hallar la distancia entre dos puntos:
a). Supongamos que un termómetro aumenta su temperatura de -5º C. hasta 19º C. ¿Cuál fue su incremento detemperatura?

b). Un poste de cableado telefónico, tiene enterrados 3.5 m. y tiene 6 m sobre la tierra, ¿cuánto mide el poste?

c). Un automóvil que se desplaza en línea recta y que parte de la posición inicial (0), recorre las siguientes distancias, avanza a la derecha 55m, regresa 82m, y vuelve a avanzar 40m, ¿Cuántos metros avanzó respecto de su posición inicial?

4. En el ramo del autotransportede pasajeros se vive hoy en día una gran competencia entre las líneas de transporte para ofrecer servicio de calidad, precios y tarifas al menor costo posible, un planteamiento que puede orientar tanto al usuario como a los dueños de los autobuses es la revisión del costo del pasaje respecto de la distancia que recorre en cada viaje. El conductor de autobuses de pasajeros comenta a su compañeroRubén que una de las conveniencias es el hacer escalas en el trayecto, ya que con ello se incrementa considerablemente el número de usuarios.
Si en el trayecto Guadalajara – Cd. de México DF. se tiene contemplado hacer dos escalas que dividen exactamente la distancia en tres partes iguales ¿puedes ayudar a Rubén a localizar los puntos precisos en un segmento de recta, que tiene aproximadamente549.91 Km?

G D.F
Guadalajara Cd. México DF.

5. Consulta la información que se presenta a continuación y analiza en base a la tabla de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes ydetermina si los dos puntos de encuentro siguientes efectivamente cumplen con la división del trayecto en tres partes iguales. Primer punto de encuentro Entronque Churinitzio + 20.004 km. hacia entronque a Morelia, Segundo punto de encuentro Entronque Maravatío + 22.1km. hacia Contepec.

Actividad 2.3 Las coordenadas
En el dibujo se presenta arbitrariamente la posición de Guadalajara (G), y...