A punte modelo de transporte

3.
Primero calculamos: oferta total = 2000+1400=3400 y demanda total = 1000+1500+1200=3700, como no son iguales tenemos un problema no balanceado, esto implica añadir una planta ficticia con unademanda de 300, para tener un problema balanceado.
Después construimos la tabla de transporte asociada, calculamos las penalidades asociadas a cada renglón y columna, restando los dos costos menores porrenglón y columna. Posteriormente identificamos el renglón o columna con la penalidad más grande, elegimos el renglón tres, asignamos 300 a la variable x3,3 y ajustamos la oferta y la demanda, comose muestra en la tabla:
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Ahora calculamos las penalidades asociadas a cada renglón y columna, menos al renglón 3. Después identificamos el renglón o columna con la penalidad más grande, elegimosla columna uno, asignamos 1000 a la variable x1,1 y ajustamos la oferta y la demanda, como se muestra en la tabla:
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Entonces calculamos las penalidades asociadas a cada renglón y columna,menos al renglón 3 y columna 1. Después identificamos el renglón o columna con la penalidad más grande, que en este caso es el renglón uno, asignamos 900 a la variable x1,3 y ajustamos la oferta y lademanda, como se muestra en la tabla:
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Después ajustamos el renglón restante, como se muestra en la tabla:
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Entonces tenemos una solución inicial:
x1,1=1000, x1,2=100, x1,3=900, x2,2=1400 yx3,3=300, con un costo mínimo de $190,800.
Ahora aplicamos el Método de Modi para ver si la solución inicial obtenida es óptima. Calculamos los valores de los multiplicadores:
|Celda (1,1)|u1+v1=68 |u1=0, v1=68 |
|Celda (1,2) |u1+v2=108 |v2=108 |
|Celda (1,3) |u1+v3=0 |v3=0 |
|Celda (2,2)|u2+v2=80 |u2=-28 |
|Celda (3,3) |u3+v3=0 |u3=0 |


Después calculamos los costos marginales asociados:
|Celda (2,1) |215-u2-v1=175...