A S1_Mate 2CS_Antiderivadas 2

Antiderivadas
Mtra. Eréndira Avilés / MII Evelin Salgado
Nombres:_______________________________________Matrículas:______________

Objetivos:
Aplicar los conocimientos adquiridos en clase sobreAntiderivadas

Materiales:
Tablet o computadora

Etapa 1: Creando nuestro formulario de Antiderivadas
En equipos completa la siguiente tabla
f(x) derivada
f ( x)  c c es una constante diferente de
cero

f( x)  1

f ( x)  x n
1
f ( x) 
x
f ( x)  e x
f ( x)  senx
f ( x)  cos x

f (x) = ecx c es una constante diferente de
cero

f (x) = cos(cx) c es una constante diferente

de cero

f (x) = sen(cx)c es una constante diferente

de cero

f (x) = cxn c es una constante diferente de
cero

f (x) = cex

c es una constante diferente de

cero

f (x) = c
de cero

1
x

c es una constante diferente

F(x)(antiderivada)

Etapa 2: Resolviendo Antiderivadas
Con ayuda de la tabla anterior calcula las Antiderivadas de las siguientes funciones y
compruébalas usando la derivada. Recuerda colocar todos tusprocedimientos
a)
b)
c)

( )
( )
( )

d)

( )

e)

( )

√

Etapa 3: Antiderivación: La integral indefinida
Antiderivación: Se dice que una función F(x) es una Antiderivada de f(x) si
F’(x)=f(x) paracada x en el dominio de f(x). El proceso
de determinar la
antiderivada recibe el nombre de antiderivación o integral indefinida
Reglas para la integración indefinida:
∫[ ( )

( )]

∫[ ( )
∫

∫ ( )
()]

( )

∫ ( )

∫ ( )
∫ ( )

∫ ( )

Resuelvan las siguientes integrales indefinidas. Recuerda colocar todos tus
procedimientos
a) ∫ (

√ )

b) ∫ √ (
c) ∫(

)
⁄ )
√

d) ∫(
e) ∫ (

)
)

Comprueba tusresultados usando el Widget “Derivadas e integrales” que se encuentra
en:

http://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=ac0ce4c020f526032faee133be
a0673b
Etapa 3: Problemas con valor inicial
Unproblema con valor inicial es un problema donde se debe resolver una ecuación
diferencial, sujeta a una condición inicial dada. Ejemplo:

La utilidad marginal de un cierto bien es ( )
cuando se producen...