A veces

VELOCIDAD MEDIA, VELOCIDAD INSTANTÁNEA
Y ACELERACIÓN

I. OBJETIVOS:
1.1 Determinar la velocidad media de un móvil que se desplaza a lo largo de un plano inclinado.
1.2 Determinar la velocidad instantánea de un móvil (rueda Maxwell) en un punto de su trayectoria.
1.3 Determinar experimentalmente la aceleración instantánea de un móvil con movimiento rectilíneo uniforme variado.
1.4 Utilizarcorrectamente las ecuaciones de un movimiento variado.
I. EQUIPO Y MATERIALES:
Una rueda Maxwell.
Una rueda graduada en milímetros.
Un cronometro.
Un soporte con dos varillas paralelas.
Un tablero de MAPRESA con tornillo de nivelación.
Un nivel de burbuja
III. MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL:
3.1 Velocidad Media.- La velocidad entre dos puntos de la trayectoria de un móvil, se define como:Vm = Δx/ΔT ……….(1)
Donde: Δx = x2 - x1, representa el desplazamiento del móvil y Δt = t2 - t1, es el intervalo de tiempo durante el cual se efectúa el desplazamiento.

3.2 Velocidad Instantánea.- La velocidad instantánea en un punto cualquiera de la trayectoria se obtiene haciendo los intervalos de tiempo tan pequeños como sea posible, acercándose cada vez mas al punto de referencia, esdecir:

v = Lim (Vm) = Lim (Δx / Δt)

v = dx/dt (2)
Para determinar la velocidad instantánea de un móvil en el punto P de su trayectoria, basta medir las velocidades medias alrededor de dicho punto. La Fig. 1 muestra una pista formada por dos varillas inclinadas sobre la cual se encuentra en movimiento el eje de una volante desplazándose sin deslizar desde A hacia B. Sedetermina las velocidades medias en un tramo cada vez más corto respecto al punto P, tanto a la izquierda: AP, A1P, A2P, A3P, como por la derecha PB1, PB2, PB3, PB.












Fig. 1. Movimiento de un móvil sobre un plano inclinado

Un gráfico de las velocidades medias (Δx/Δt), en función de los intervalos de tiempo (Δt) se muestra en la fig. 2. Donde v1, esla velocidad media correspondiente al intervalo AP; V2 es la velocidad media correspondiente al intervalo A1P; etc. Debe tenerse en cuenta que el móvil siempre inicia su movimiento partiendo del reposo en el punto A. De este gráfico se puede encontrar la velocidad instantánea en el punto P al prolongar la recta hasta que corte el eje Vm (es decir cuando Δ t  0), Tal como se muestra en la fig.2.

Vm = (Δx / Δt)



v3
v2
v1



t1 t2 t3 Δt

Fig. 2. Gráfico Velocidad media en función de Tiempo
Siguiendo el mismo procedimiento se procede para el tramo PB. En el caso el móvil también inicia su movimientoen el punto A. Trazando un gráfico similar a la Fig. 2, se puede hallar el otro valor para la velocidad instantánea en el punto P (teóricamente debería ser el mismo). Esta superposición de gráficos está mostrado en la fig. 3.

Vm
Para PB


vp
vp
Para AP




Fig. 3. Gráfico Velocidad media en función de Tiempo

3.3Aceleración Instantánea:
Para encontrar la aceleración instantánea de un móvil a lo largo del plano, inclinado se gráfica las velocidades instantáneas en diferentes puntos de su trayectoria en función del tiempo. La pendiente de dicha gráfica nos da a la aceleración. Para el logro de este objetivo se utiliza un procedimiento que permite encontrar la velocidad instantánea a partir de lasvelocidades medias.
Consideremos el movimiento uniformemente variado de un móvil que partiendo del punto O pasa por A y B como se ve en la Fig. 4

Y


A B
Fig. 4. Movimiento rectilíneo uniformemente variado de una partícula

La aceleración media se define como. a m = Δv /Δ t (3)

donde : v = v B - v A y t = t B - t A
La...