A-E-1_086.doc
Páginas: 9 (2020 palabras)
Publicado: 22 de noviembre de 2013
FUNDAMENTOS DE
SISTEMAS DIGITALES
Diseño, implementación, simulación y validación de un circuito en lógica combinacional
Código de la actividad:
A-E-1_086.doc
Enunciado:
Disponemos de dos palabras de 2 bits [A(A1, A0) y B(B1, B0)] con las que queremos controlar el
funcionamiento de una Unidad Aritmético Lógica, pero la programación de la ALU no depende directamente
de estas señalessino de si la palabra A es mayor, igual o menor que la palabra B. Así, el criterio para
controlar las operaciones que realiza la ALU es el siguiente:
a) Si (palabra A > palabra B) entonces la ALU hace la operación aritmética sin acarreo ( A+ B ) PLUS A .
b) Si (palabra A < palabra B) entonces la ALU hace la operación lógica A+ B .
c) Si (palabra A = palabra B) entonces la ALU hace la operaciónaritmética con arrastre: A PLUS AB PLUS 1.
Diseñe el circuito completo. Es decir, diseñe el circuito del codificador y úselo para controlar las
operaciones que se han especificado para la ALU.
Para realizar el diseño de el circuito, nos fijamos en que consta claramente de dos bloques
funcionales claramente diferenciados, un circuito de control, que mediante un comparador que
deberemosdiseñar con puertas lógicas, y una ALU (Unidad Aritmético-Lógica) que en función de
las señales resultantes del circuito de control deberá operar de una u otra manera.
Las señales de entrada, 2 palabras de dos bits cada una: A (A 0, A1) y B (B0, B1), con las que
operará la ALU, serán a su vez los bits de control con los que nos manejaremos en el circuito de
control tal y como reza el enunciado.Nos disponemos pues a realizar el primer bloque:
Circuito de control.
La función del circuito de control será comparar las dos palabras, A (A 0, A1) y B (B0, B1),
obteniendo tres posibles resultados: A > B, A < B o A = B. Diseñaremos por tanto un circuito
comparador de dos palabras de dos bits.
Empezaremos por hacer una tabla de la verdad, para facilitar la comprensión de la función
quedebe realizar el circuito. Puesto que son dos palabras de dos bits, sabemos que son cuatro
señales de entrada y por tanto, 2 4 (16) posibles combinaciones, por tanto, resulta factible realizar
una tabla de la verdad, que debe tener tras señales de salida, ya que hay tres posibles resultados y de
la que deduciremos tres funciones distintas:
A1
A0
B1
B0
C (A > B)
E (A = B)
D (A< B)
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1
0
De la tabla de la verdad obtenemos las funciones en minterms que forman el circuito,
expresando para qué valores de A (A0, A1) y B (B0, B1) se cumplen las condiciones de cada salida:
̄
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C (A> B) = A1A0 B1 B 0 + A1 A0 B1 B0 + A1 A0 B 1 B 0 + A1 A0 B1 B0 + A1 A0 B1 B0 + A1 A0 B1 B 0
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D( A< B) = A1 A0 B 1 B0 + A1 A0 B1 B 0 + A1 A0 B1 B0 + A1 A0 B 1 B 0 + A1 A0 B1 B0 + A1 A0 B1 B0
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E ( A=B) = A1 A0 B 1 B 0 + A1 A0 B1 B0 + A1 A0 B1 B0 + A1 A0 B 1 B 0
Minimizamos por medio de Karnaugh. Dado que las funciones están expresadas mediante
suma deproductos y cada término tiene las cuatro variables, podemos hacerlo:
C (A > B)
D (A < B)
E (A = B)
Las funciones C (A > B) y D (A < B) quedan simplificadas de la siguiente manera:
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C (A> B) = A1 B1 + A0 B1 B0 + A1 A0 B0
̄
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D( A< B) = A1 B 1 + A1 A0 B0 + A0 B 1 B 0
Pero la función E (A = B) no se puede simplificar. No obstante, si reflexionamos sobre las...
SISTEMAS DIGITALES
Diseño, implementación, simulación y validación de un circuito en lógica combinacional
Código de la actividad:
A-E-1_086.doc
Enunciado:
Disponemos de dos palabras de 2 bits [A(A1, A0) y B(B1, B0)] con las que queremos controlar el
funcionamiento de una Unidad Aritmético Lógica, pero la programación de la ALU no depende directamente
de estas señalessino de si la palabra A es mayor, igual o menor que la palabra B. Así, el criterio para
controlar las operaciones que realiza la ALU es el siguiente:
a) Si (palabra A > palabra B) entonces la ALU hace la operación aritmética sin acarreo ( A+ B ) PLUS A .
b) Si (palabra A < palabra B) entonces la ALU hace la operación lógica A+ B .
c) Si (palabra A = palabra B) entonces la ALU hace la operaciónaritmética con arrastre: A PLUS AB PLUS 1.
Diseñe el circuito completo. Es decir, diseñe el circuito del codificador y úselo para controlar las
operaciones que se han especificado para la ALU.
Para realizar el diseño de el circuito, nos fijamos en que consta claramente de dos bloques
funcionales claramente diferenciados, un circuito de control, que mediante un comparador que
deberemosdiseñar con puertas lógicas, y una ALU (Unidad Aritmético-Lógica) que en función de
las señales resultantes del circuito de control deberá operar de una u otra manera.
Las señales de entrada, 2 palabras de dos bits cada una: A (A 0, A1) y B (B0, B1), con las que
operará la ALU, serán a su vez los bits de control con los que nos manejaremos en el circuito de
control tal y como reza el enunciado.Nos disponemos pues a realizar el primer bloque:
Circuito de control.
La función del circuito de control será comparar las dos palabras, A (A 0, A1) y B (B0, B1),
obteniendo tres posibles resultados: A > B, A < B o A = B. Diseñaremos por tanto un circuito
comparador de dos palabras de dos bits.
Empezaremos por hacer una tabla de la verdad, para facilitar la comprensión de la función
quedebe realizar el circuito. Puesto que son dos palabras de dos bits, sabemos que son cuatro
señales de entrada y por tanto, 2 4 (16) posibles combinaciones, por tanto, resulta factible realizar
una tabla de la verdad, que debe tener tras señales de salida, ya que hay tres posibles resultados y de
la que deduciremos tres funciones distintas:
A1
A0
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C (A > B)
E (A = B)
D (A< B)
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De la tabla de la verdad obtenemos las funciones en minterms que forman el circuito,
expresando para qué valores de A (A0, A1) y B (B0, B1) se cumplen las condiciones de cada salida:
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C (A> B) = A1A0 B1 B 0 + A1 A0 B1 B0 + A1 A0 B 1 B 0 + A1 A0 B1 B0 + A1 A0 B1 B0 + A1 A0 B1 B 0
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D( A< B) = A1 A0 B 1 B0 + A1 A0 B1 B 0 + A1 A0 B1 B0 + A1 A0 B 1 B 0 + A1 A0 B1 B0 + A1 A0 B1 B0
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E ( A=B) = A1 A0 B 1 B 0 + A1 A0 B1 B0 + A1 A0 B1 B0 + A1 A0 B 1 B 0
Minimizamos por medio de Karnaugh. Dado que las funciones están expresadas mediante
suma deproductos y cada término tiene las cuatro variables, podemos hacerlo:
C (A > B)
D (A < B)
E (A = B)
Las funciones C (A > B) y D (A < B) quedan simplificadas de la siguiente manera:
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C (A> B) = A1 B1 + A0 B1 B0 + A1 A0 B0
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D( A< B) = A1 B 1 + A1 A0 B0 + A0 B 1 B 0
Pero la función E (A = B) no se puede simplificar. No obstante, si reflexionamos sobre las...
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