Area+

2(50 x) + 2(34 x) + 4(x^2) = 540 
50x es el área del rectángulo más largo y se multiplica por 2 porque son 2... obvio

34x es el área delrectángulo más pequeño y se multiplica por 2 porque son 2... más obvio ¿no?

(x^2) es el área de los cuadrados de la esquina y como son 4se multiplica esa área por 4... más obvio ¿no?

Después de una breve explicadita resolvemos la ecuación resultante
2(50 x) + 2(34 x) +4(x^2) = 540
100x + 68x + 4x^2 = 540
4x^2 + 168x = 540
Completamos el cuadrado (Hummm... espero y sepas que es eso)
4x^2 + 168x = 540Primero vamos a dividir toda la ecaución entre 4 para lograr que x^2 se queda sola sin coeficiente
4x^2 + 168x = 540
---------------------------............4

x^2 + 42x = 135
Ahora le sumamos a ambos lados de la igualdad el cuadrado de la mitad del coeficiente de x (en este caso42)
Como la mitad de 42 es 21, vamos a sumarle a ambos lados (21)^2
x^2 + 42x + (21)^2 = 540 + (21)^2
Ahora ya se nos completó el Trinomiocuadrado perfecto, por lo tato podemos factorizarlo como un binomio al cuadrado
(x + 21)^2 = 540 + 441
(x + 21)^2 = 576
Quitamos elcuadrado del lado izquierdo y lo pasamos el lado derecho sacandole raíz cuadrada a 576
x + 21 = √576
x + 21 = 24
x = 24 -21
x = 3

El anchodel camino es de 3 m

Comprobamos para verificar:
100x + 68x + 4x^2 = 540
100(3) + 68(3) + 4(3)^3 = 540
300 + 204 + 36 = 540
540 = 540