B Ecuaciones 1

Ecuaciones
Prof: Moisés David Huamán Ramírez

Enunciados y proposiciones

Enunciado:
Es
una
proposición que puede ser
calificada como verdadero o
falsa. Ejemplo:
• 11 +22+32+42=25-2
2
• . x  2 5x

Enunciados abiertos
Son enunciados formados por variables que pueden ser
verdaderas o falsas, según la asignación de valores a las
variables. Ejemplo:
• Si : 2x -1=7, es verdadero o falso?
2
• Si
=es un número racional ?
Estos a su ves son traducidos a la forma simbólica así:
• La diferencia de dos números : x - y
• El triple de un número aumentado en 5 , entonces
3x+5
• La raíz cuadrada deldoble de un número
2 x  1 aumentado
en 1. Entonces

ECUACIONES

¿Qué es una ecuación?
Es un enunciado abierto, por ejemplo:

4x+16=5-x
la cual será verdadero o falsa
dependiendo de los valores quese
atribuya a “x”.

ecuaciones
SOLUCION DE UNA ECUACION
Es aquel valor que toma la incógnita y
convierte la ecuación en una identidad, es
decir , hace verificar la igualdad. Ejemplo:
x
x1
3
 6
3
Conque elemento esta ecuación será
verdadera.

ecuaciones
CONJUNTO SOLUCION :

Es el conjunto donde todos los elementos
son una solución de la ecuación en
discusión:
Ejemplo: Hallar el conjuntosolución de:

 3 x  1 x  1 0

Clases de ecuaciones

1. POR SU ESTRUCTURA:

ECUACIONES ALGEBRAICAS
Si las expresiones que definen a la ecuación son
algebraicas, pueden ser:
•. POLINOMICAS Ejemplo:

 3x  1 x  1 0

•. FRACCIONARIAS
2 xEjemplo:
 1
5  3x

•. IRRACIONALES Ejemplo:

 x  x2 1
2

3 3  x  x 1  2x  1

Ecuaciones no algebraicas o
trascendentales
Si al menos una expresión esno algebraica o
trascendente, puede ser:
x 1
• Exponenciales:
3 3 x  2
• Trigonométricas:
• Logarítmicas:

 3x 
5 sen   cos x
 
3 x log

1
 x



7
5

2. Por su conjunto solucióna) ECUACION COMPATIBLE: Es aquella
ecuación que al menos tiene una solución:
Si el numero de soluciones es finito se
llama compatible determinada :

 5 x  1 2 x  3 0
Si el numero de...