C lculo completo Vol 1 y 2 9na Edi hellip

Cálculo 1

Cálculo 1
de una variable
Novena edición

Ron Larson
The Pennsylvania State University
The Behrend College

Bruce H. Edwards
University of Florida

Revisión técnica
Marlene Aguilar Abalo
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey,
Campus Ciudad de México
José Job Flores Godoy
Universidad Iberoamericana
Joel Ibarra Escutia
Instituto Tecnológico de Toluca
Linda M.Medina Herrera
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey,
Campus Ciudad de México

MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • MADRID • NUEVA YORK
SAN JUAN • SANTIAGO • SÃO PAULO • AUCKLAND • LONDRES • MILÁN • MONTREAL
NUEVA DELHI • SAN FRANCISCO • SINGAPUR • ST. LOUIS • SIDNEY • TORONTO

Director Higher Education: Miguel Ángel Toledo Castellanos
Editor sponsor: Pablo E.Roig Vázquez
Coordinadora editorial: Marcela I. Rocha Martínez
Editora de desarrollo: Ana L. Delgado Rodríguez
Supervisor de producción: Zeferino García García
Traducción: Joel Ibarra Escutia, Ángel Hernández Fernández, Gabriel Nagore Cázares, Norma Angélica Moreno Chávez
CÁLCULO 1 DE UNA VARIABLE
Novena edición
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra,
por cualquier medio, sinautorización escrita del editor.

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Miembro de la Cámara Nacional de laIndustria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736
ISBN 978-607-15-0273-5
Traducido de la novena edición en inglés de Calculus
Copyright © 2010 by Brooks/Cole, a Cengage Learning Company. All rights reserved.
ISBN-13: 978-1-4390-3033-2
TI es una marca registrada de Texas Instruments, Inc.
Mathematica es una marca registrada de Wolfram Research, Inc.
Maple es una marca registrada de Waterloo Maple, Inc.1234567890

109876543210

Impreso en China

Printed in China

C ontenido
Unas palabras de los autores
Agradecimientos
Características
CAPÍTULO P

CAPÍTULO 1

CAPÍTULO 2

Preparación para el cálculo

1

P.1
P.2
P.3
P.4

Gráficas y modelos
Modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio
Funciones y sus gráficas
Ajuste de modelos a colecciones de datos
Ejercicios de repaso
SP Solución de problemas2
10
19
31
37
39

Límites y sus propiedades

41

1.1
1.2
1.3
1.4
1.5

42
48
59
70
83

Una mirada previa al cálculo
Cálculo de límites de manera gráfica y numérica
Cálculo analítico de límites
Continuidad y límites laterales o unilaterales
Límites infinitos
PROYE CT O DE T RABAJ O : Gráficas y límites de las funciones
trigonométricas
Ejercicios de repaso
SP Solución de problemas

90
91
93Derivación

95

2.1
2.2
2.3
2.4
2.5

96
107
119
130
141
148
149
158
161

La derivada y el problema de la recta tangente
Reglas básicas de derivación y ritmos o velocidades de cambio
Reglas del producto, del cociente y derivadas de orden superior
La regla de la cadena
Derivación implícita
PROYE CT O DE T RABAJ O : Ilusiones ópticas
2.6 Ritmos o velocidades relacionados
Ejercicios de repaso
SP Solución deproblemas
CAPÍTULO 3

ix
x
xii

Aplicaciones de la derivada
3.1

Extremos en un intervalo

163
164
v

vi

Contenido

3.2
3.3

El teorema de Rolle y el teorema del valor medio
Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera
derivada
PROYE CT O DE T RABAJ O : Arco iris
3.4 Concavidad y el criterio de la segunda derivada
3.5 Límites al infinito
3.6 Análisis de gráficas
3.7 Problemasde optimización
PROYE CT O DE T RABAJ O : Río Connecticut
3.8 Método de Newton
3.9 Diferenciales
Ejercicios de repaso
SP Solución de problemas
CAPÍTULO 4

Integración
4.1
4.2
4.3
4.4

Antiderivadas o primitivas e integración indefinida
Área
Sumas de Riemann e integrales definidas
El teorema fundamental del cálculo
PROYE CT O DE T RABAJ O : Demostración del teorema
fundamental
4.5 Integración por...