C Lculo De La Diferencial Y Su Relacion Con La Derivada

CENTRO DE ESTUDIOS DE BACHILLERATO 5/13
“ÁNGEL SAQUI DEL ÁNGEL”
CLAVE: 30DBP001P

CÁLCULO INTEGRAL
PROFESORA: Maricela Sánchez Clemente
“CÁLCULO DIFERENCIAL Y LA DERIVADA”

INTEGRANTES DEL EQUIPO:Itzayana Cardona Zaleta
Josué Armando Islas Fernández
Julian Martinez Malerva
Citlali Mendoza Cobos
Marisol Santiago Martinez
GRUPO​
: 604

Tuxpan, Veracruz a 19 de Enero del 2015

CÁLCULO DIFERENCIALY SU RELACIÓN CON LA
DERIVADA

El ​
cálculo diferencial ​
es una parte del análisis matemático que consiste en el
estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principalobjeto de estudio en el cálculo diferencial es la ​
derivada​
.
El diferencial es un objeto matemático que representa la parte principal del cambio
en la linealización de una función “y=f(x)” con respectoa cambios en la variable
independiente. El diferencial “dy” queda definido por la expresión “dy=f´(x) dx”,
donde f´(x) es la derivada de “x”, y donde “dx” es una variable real adicional (de
manera que“dy” es una función de dos variables “x” y “dx”). La notación es tal que la
expresión “dy = ​
dy​dx”
dx
Donde la derivada es presentada en la notación de Leibniz “dy/dx”, se mantiene, y
esconsistente con respecto a la derivada como el cociente de diferenciales.
df(x) = f´(x)dr

ELEMENTOS OPERACIONALES INVOLUCRADOS EN EL
CÁLCULO DE LA DIFERENCIAL Y SU RELACIÓN CON
LA DERIVADA
Función: f(x)= x 3x1  = 2

Cambio con respecto a la “x”
Cambio de la función
Δy = f (x2) − f (x1)
Δy = (2.005) 3 − (2) 3
Δy = 0.060

Diferencial dy = f ´(x)dx
f (x) = x 3
dy

Derivar ​dx  x 3 = 3x 2
dy
dx  

= 3x 2Diferencial
dy = 3x 2dx
dy = 3(2) 2(2.005 − 2)
dy = 12(0.005)
dy = 0.06

  

x2 = 2.005

ORGANIZADOR GRÁFICO
CÁLCULO DIFERENCIAL Y SU RELACIÓN CON LA
DERIVADA
La derivada es el objetivo de estudio elcálculo diferencial .
La diferencial es el cambio en la variable independiente.
La derivada se presenta con la notación de leibniz
dy
“ dx ”

df(x) = f (x)dr  

RÚBRICA DEL ORGANIZADOR GRÁFICO...