C Lculo De Una Variable Thomas Jr 12 Hellip

FÓRMULAS
FÓRMULAS BÁSICAS
BÁSICAS DE
DE ÁLGEBRA
ÁLGEBRA
Operaciones
Operaciones aritméticas
aritméticas
aib
a(b
!!:
!!:
bb

++ e)
e)

=
=

ab
ab

+ S¿.f. == ad
ad + be
be
dd

aa ee

++ ae,
ae,

bd'
bd

ae
ae
bd
bd

b·d
/Y"71 ==
af
a/ bb
cid
c/ d

'

aa dd

=
=

c
b·
/y"c

leyes
Leyes de
de los
los signos
signos
-a
-a
bb

-(
-a) ) =
a,
-(-a
=a,
Cero

aa
aa
b-b
b-b

La
La división
división entreentre cero
cero no
no está
está definida.
definida.
Si aa

O: ~~ =
= O,

=j:.
=1=

ooa==

aO =
= 1,

O
O

Para
a" O
O=
= O·
O" aa =
= O
O
Para cualquier
cualquier número
número a: a·
leyes
Leyes de
de los
los exponentes
exponentes

(ab)1II
Sia
Sia

=j:.
=1=

=

alllbm ,

O,
O,

El
EL teorema
teorema del
del binomio
binomio

(a

+ b)"

=
=

1
-- amo
am .

- m __

-11I

aa

Para
Para cualquiercualquier entero
entero positivo
positivo n,
n,
n(n
n(n - 1)

a" -22bb22
a"1·2
1"2
n(n - l)(n
l )(n - 2)
nin
'3
+
a"-~b
+ nab"a"
- 3b 3 +
nab" -I I + b".
b" .
a"

+ na"na,,-1bIb +
1· 2"
2·33
1"

Por ejemplo,
Por
ejemplo,
b?
(a + b?

2

= a
=

+ 2ab
2ab + b22,

b)2 == a22 -- 2ab
¡j2
(a - b)2
2ab + i}

22
3
2
b)3 =
= a3 + 3a2b + 3ab + b ,
(a + b)3

b)3 = a33 - 3a22b + 3ab22 - b33..
(a - b)3

Factorizaciónde una diferencia
diferencia de potencias
potencias iguales
iguales de enteros,
enteros, n >
> 11
Factorización
a" - b" == (a - bb)(a")(a"-1 I. + a,,
a"--2b2b + a',-3b
a"-3b22 + ..
.... + ab,,-2
ab"-2 + b"
b"--I) I)

Por ejemplo,
ejemplo,
= (a - b )(a
a2 - b2 =
)(a + b),
a33 -- b33 == (a - b )(a22 + ab + b2),
b)(a33 + a2bb + ab2 + b33).
).
a4 - b4 == (a - b)(a

completar un cuadrado
Cómocompletar

Si a

ax2 + bx + e == au22 +
la fórmula
fórmula cuadrática
cuadrática
La

Si a

=j:.
=1=

=j:.
=1=

e

O,
O,
(u
(u

== x

O Yax
ax:2 + bx + e

xx==

-b ±
± Vb
Vb22
-b
2a

--

(bI2a),
+ (b/
2a), e == e -

=

O, entonces
entonces
O,

4ae
4ae

!:)

TROMAS
TROMAS
~
~

CALCULO
UNA
UNA VARIABLE
VARIABLE

Decimosegunda
Decimosegunda edición
edición

George B. Thomas,
Thomas, Jr.
MassachusettsMassachusetts Institute
Institute of Technology
Revisada por
por
Revisada

Maurice
Mauriee D. Weir
Naval
Postgraduate School
Sehool
N aval Postgraduate
JJoel
oel Hass
Hass
University of California,
University
California, Davis

Traducción
Traducción

Víctor Rugo
Víctor
Hugo !barra
Ibarra Mercado
Mercado
Escuela
Actuaría
Escuela de Actuaría
Universidad Anáhuac
Anáhuac - México Norte
Norte
UniversidadRevisión técnica
Revisión
técnica
Carlos Bosch
Bosch Giral
Giral
Carlos
César Luis
Luis García
García García
César
García
Claudia
Claudia Gómez
Gómez Wulschner
Wulschner
Departamento
Departamento de Matemáticas
Matemáticas
Instituto Tecnológico Autónomo
Instituto
Autónomo de México

Manuel
Manuel Robles
Robles Bernal
Bernal
Instituto
Nacional
Instituto Politécnico
Politécnico NacionalAddison-Wesley
Addison-Wesley
México
Colombia· · Costa Rica'
Rica' Chile
Chile· ' Ecuador
Ecuador
M
éxico'> Argentina·
Argentina' Brasil·
Brasil, Colombia
España> Guatemala'
Guatemala> Panamá
Panamá>' Perú'
Perú > Puerto
Rico > Uruguay>
España'
Puerto Rico'
Uruguay ' Venezuela

/

Datos
Datos de catalogación
catalogación bibliográfica
bibliográfica

THOMAS
TROMAS
Cálculo una
una variable
variable
CálculoDecimosegunda
Decimosegunda edición
edición

PEARSON
PEARSON EDUCACIÓN,
EDUCACIÓN, México,
México, 2010
2010
ISBN:
-607-32-0164-3
ISBN: 978
978-607-32-0164-3
Área: Matemáticas
Área:
Matemáticas
Formato: 21.5
21.5 X 27.5 cm
cm
Formato:

Páginas:
Páginas: 800

Authorizeded
translation
Authorizeded
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from the
the English
English language
language editions,
editions, entitled
entitledTHOMAS'
THOMAS' CALCULUS,
CALCULUS, SINGLE
SINGLE VARIABLE,
VARIABLE, 12thth Edition
Edition by
by GEORGE
GEORGE THOMAS;
THOMAS;
MAURICE
as
Copyright
MAURICE WEI;
WEI; ¡OEL
¡OEL HASS,
HASS, published
published by
by Pearson
Pearson Education,
Education, Inc.,
Inc., publishing
publishing
as Addison-Wesley,
Addison-Wesley,
Copyright © 2010.
2010. AH
All rights
rights reserved.
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ISBN
ISBN...