C LCULO kari

 CÁLCULO




DESARROLLAR EN EL RECUADRO CORRESPONDIENTE

I) Dado los puntos del Plano Cartesiano; A( – 6; 4 ); B(– 5; – 2); C( – 3; 3); D( 3; – 3) y
E( 3; 1 ), obtenga:

i) La demostración,que los puntos A, C y E forman una línea recta. (Sugerencia, usar formula de la pendiente o formula de distancia) (10 Pts)







ii) La distancia del punto E a la recta formada por lospuntos B y D.
( 10 pts)




II) Si tenemos la ecuación de la recta 5 – 3kx – 3y = 0, obtenga el valor “k” para cada caso:
( 10 Pts)
i) Si es perpendicular a la recta 5y + 10x -9 = 0









ii) Si esparalela a la recta 4x = 3 – 5y










III) Obtenga la distancia entre el punto P( 0; 0) y el centro de la circunferencia

(10 Pts)





IV) , es la ecuación de la elipse:
( 15 Pts)
i) Determine susvértices



ii) Determine sus focos



iii) Bosquejo de la grafica
iii) Bosquejo de la gráfica de la elipse







V) La parábola + 4x – 4y + 5 = 0; , obtenga e, vértice, foco, ecuación dedirectriz de la parábola.
( 15 Pts)













CÁLCULO




DESARROLLAR EN EL RECUADRO CORRESPONDIENTE
I) Mediante propiedades correspondientes. En caso de existir, calcule los límites, en cada expresión,y reducir y/o simplificar si corresponde.
(5 pts c/u)

i)









ii)








iii)





II) Derive, cada expresión, usando las reglas adecuadas. Reducir y/o simplificar cuando corresponda.
( 5pts c/u)
i) y = (4x – 2)(








ii) y =







iii) y =








III) Integre cada expresión, usando reglas adecuadas. Reducir y/o simplificar si corresponde.
(5 pts c/u)
i)









ii)






IV)Aplique los conceptos de integrales y derivadas para el desarrollo de los siguientes planteamientos, no olvidar reducir y/o simplificar los resultados.
(15 Pts c/u)
i) Calcule la recta tangente yperpendicular al punto P(– 1; 2) de la función f(x) =

















ii) Obtenga el área que genera la parábola con el eje y además haga un bosquejo de lo pedido, achurando el área que se pide....