C Lculo

Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Ingeniería
Cálculo Diferencial
Aplicación de funciones racionales.
Prof. M. en I. Gabriel López Domínguez
Equipo: 5
Fuentes Miranda AlejandroLozada Espinoza Eduardo
Orozco Hernández Adrián
Rubí Flores Mauricio
Sánchez Herrera Daniel
Grupo: 21
Semestre: 2015-2
13 de Marzo de 2015

Índice
• Objetivo ………………………………………………………3
•Introducción……………………………………………….4
• Definición de una función racional……………..5
• Dominio………………………………………………………6
• Recorrido…………………………………………………….7
• Gráfica y puntos de ruptura………………………..8
• Aplicaciones………………………………………………..9
•Ejemplo……………………………………………………….10-11
• Conclusión…………………………………………………...12
• Bibliografía …………………………………………………..13

2

Objetivo
• La finalidad de este material es
estudiar las funciones racionales con
base en el análisis de su
comportamiento,identificación y
aplicación de definición, dominio,
recorrido, puntos de ruptura,
aplicaciones y representación gráfica.
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Introducción
• Las funciones se clasifican de acuerdo con las reglas decorrespondencia, como funciones algebraicas (polinómicas,
racionales y con radicales), exponenciales, logarítmicas y
trigonométricas, en este material solo revisaremos las
funciones racionales.
• Existentres formas para mostrar el comportamiento de una
función:
a) Una tabla que muestre el conjunto de parejas.
b) La fórmula o expresión algebraica de la regla de
correspondencia.
c) La gráfica de lafunción.

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Definición
• Una función racional h(x) es el cociente de dos
funciones, f(x) y g(x) se representa con:
• h(x)=

f(x)
g(x)

Ejemplo:
f(x)=

Donde f(x) y g(x) son funciones
polinomiales y g(x)es una
función diferente de cero.

2
x-3

5

Dominio
• El dominio de una función racional es el conjunto de todos los
números reales con excepción de los valores para los cuales
g(x)=0.

f(x)=

2x-3
X-3=0
X=3

Dominio= R-{3}

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Recorrido
• El recorrido de una función racional es el conjunto de valores
que toma la variable dependiente (y).

f(x)=...