C Mo Entender El C Rculo Unitario

Cómo entender el círculo unitario
El círculo unitario es la mejor herramienta que puedes tener al momento de lidiar con la trigonometría. Si puedes entender correctamente lo que es un círculo unitario y qué hace, la trigonometría se te hará mucho más fácil.

Conoce lo que es un círculo unitario. El círculo unitario es un círculo, centrado al origen, con un radio de 1. Recuerda que en las cónicasla ecuación es x 2+y2=1. Este círculo se puede utilizar para encontrar ciertos radios “especiales” trigonométricos, así como ayudar en la representación gráfica. También hay una línea de número real envuelta alrededor del círculo que sirve como valor de entrada en la evaluación de funciones trigonométricas.
}

Conoce las 6 relaciones trigonométricas. Aprende lo siguiente:
senθ=opuesto/hipotenusacosθ=adyacente/hipotenusa
tanθ=opuesto/adyacente
cscθ=1/sen
secθ=1/cos
cotθ=1/tan

Conoce lo que es un radián. Un radián es otra forma de medir un ángulo. Un radián es el ángulo que se necesita para que la longitud del arco cerrado sea igual a la longitud del radio. Ten en cuenta que no importa el tamaño ni la orientación del círculo. También es necesario conocer el número de radianes en uncírculo completo (360 grados). Recuerda que la circunferencia de un círculo se da por 2πr, así que hay 2π medidas de radio en una circunferencia. Ya que un radián por definición es el ángulo donde la longitud del radio es igual a la del arco, hay 2π radianes en un círculo completo.








Aprende a convertir de radianes a grados y viceversa. Hay 2π radianes en un círculo completo o 360 grados. Así que:2π radianes = 360 grados
radián=(360/2π) grados
radián=(180/π) grados
y
360 grados=2π radianes
grado=(2π/360) radián
grado=(π/180) radián

Conoce los ángulos “especiales”. Los ángulos especiales en los radianes son π/6, π/3, π/4, π/2, π y los múltiples de todos (por ejemplo: 5π/6).

Conoce y memorízate las identidades trigonométricas que dan las 6 funciones trigonométricas de cualquierángulo. Para obtenerlos, debes mirar el círculo unitario. Recuerda que hay una línea de número real envuelto alrededor del círculo unitario. El punto de la línea de número se refiere al número de radianes en el ángulo formado. Por ejemplo, el punto en π/2 en la línea de número real corresponde al punto del círculo en el cual el radio forma un ángulo de π/2 con el radio horizontal positivo. El truco paraencontrar los valores trigonométricos de cualquier ángulo es encontrar las coordinadas del punto. La hipotenusa siempre es 1, ya que es el radio del círculo y como cualquier número dividido entre 1 es el mismo y el lado adyacente siempre es igual a la coordenada-x, se deduce que el valor del coseno es la coordenada-x del punto. La tangente es un poco más difícil. La tangente de un ángulo en un triángulorectángulo es igual al lado opuesto dividido por el lado adyacente. El problema es que no hay un denominador constante como en los ejemplos previos, así que hay que ser un poco más creativos. Recuerda que el lado opuesto es igual a la coordenada-y y el lado adyacente es igual a la coordenada-x, así que al sustituir, deberás procurar que la tangente sea igual a y/x. Usando esto, podrás encontrarlas funciones trigonométricas inversas, tomando el recíproco de estas fórmulas. En resumen, las siguientes son las identidades:
senθ=y
cosθ=x
tanθ=y/x
csc =1/y
sec =1/x
cot =x/y


Encuentra y memoriza las 6 funciones trigonométricas para los ángulos en los ejes. Para ángulos que son múltiplos de π/2 como 0, π/2, π, 3π/2, 2π, etc. Encontrar las funciones trigonométricas es tan fácil como imaginar elángulo de los ejes. Si el lado terminal está a lo largo del eje-x, el seno será 0 y el coseno será 1 o -1 dependiendo de la dirección en que el rayo apunta. De manera similar, si el lado terminal está a lo largo del eje-y, el seno será 1 o -1 y el coseno será 0.

Encuentra y memoriza las 6 funciones trigonométricas del ángulo π/6.Empieza dibujando el ángulo π/6 en un círculo unitario. Ya...