C MO RESOLVER UN CUADRO M GICO

CÓMO RESOLVER UN CUADRO MÁGICO
Creado por Oscar Ávila, Pamela González
3 métodos: Resuelve un cuadrado mágico impar Resuelve un cuadrado mágico par Resuelve un cuadrado mágico de doble paridad
Los cuadrados mágicos han crecido en popularidad con la llegada de los juegos matemáticos como el Sudoku. Un cuadrado mágico es un conjunto de números dispuestos en un cuadrado de forma tal que la suma decada fila, columna y diagonal es el mismo número, también llamado “constante mágica". Este artículo te enseñará a resolver cualquier tipo de cuadrado mágico, ya sea impar, par o de doble paridad.
Pasos
Método 1 de 3: Resuelve un cuadrado mágico impar
1. 1
Calcula la constante mágica. Puedes encontrarla utilizando una fórmula matemática sencilla, donde n = el número de filas o columnas en elcuadrado mágico. Por ejemplo, en una cuadrado mágico de 3 x 3, n = 3. La constante mágica = [n * (n2 + 1)] / 2. En nuestro ejemplo con el cuadrado mágico de 3 x 3:
sum = [3 * (32 + 1)] / 2
sum = [3 * (9 + 1)] / 2
sum = (3 * 10) / 2
sum = 30 / 2
La constante mágica para el cuadrado de 3 x 3 es 30/2 o 15.
Al sumar las filas, columnas o diagonales debemos obtener este número.

2. Ubica el número 1 en lacasilla central en la fila superior. Siempre debes empezar en este lugar si el cuadrado mágico tiene lados impares, independientemente de lo grande o pequeño que sea. Retomando nuestro ejemplo, en el cuadrado de 3 x 3, ubicamos el número 1 en la casilla 2; en un cuadrado de 15 x 15, ubicamos el número 1 en la casilla 8, etc.

3. Llena las casillas restantes moviéndote una casilla hacia arriba yluego una casilla hacia la derecha. Siempre utilizarás los números de forma secuencial (1, 2, 3, 4, etc) moviéndote una fila hacia arriba y luego una columna a la derecha. Te darás cuenta de inmediato que para poder ubicar el número 2, tendrás que moverte más allá de la fila superior, por fuera del cuadrado mágico. No pasa nada, aunque siempre vas a trabajar con la anterior secuencia, existen tresexcepciones que también tienen reglas que siguen un patrón predecible:
Si un movimiento te lleva a una "casilla" por encima de la fila superior del cuadrado mágico, permanece en esa columna, pero ubica el número en la fila inferior de dicha columna.
Si el movimiento te lleva a una "casilla" fuera del límite derecho del cuadrado mágico, permanece en la fila de dicha casilla, pero ubica el número en lacolumna más alejada hacia la izquierda de esa fila.
Si el movimiento te lleva a una casilla que ya está ocupada, regresa a la última casilla que llenaste y ubica el número debajo.
Método 2 de 3: Resuelve un cuadrado mágico par
1. Comprende el concepto de cuadrado mágico par. Todos saben que un número par es divisible por 2, pero en los cuadrados mágicos, existen diferentes metodologías pararesolver cuadrados mágicos pares o de doble paridad.
Un cuadrado mágico con casillas pares tiene un número de casillas en cualquier lado que es divisible por 2, pero no por 4.
El cuadrado mágico par más pequeño posible es 6 x 6, ya que los cuadrados mágicos de 2 x 2 no se pueden resolver.
2.
Calcula la constante mágica. Utiliza el mismo método para resolver cuadrados impares: la constante mágica esigual a [n * (n2 + 1)] / 2, donde n = el número de casillas por lado. En el ejemplo con el cuadrado de 6 x 6:
sum = [6 * (62 + 1)] / 2
sum = [6 * (36 + 1)] / 2
sum = (6 * 37) / 2
sum = 222 / 2
La constante mágica para el cuadrado de 6 x 6 es 222/2 o 111.
Al sumar las filas, columnas o diagonales debemos obtener este número.
3.
Divide el cuadrado mágico en cuatro cuadrantes del mismotamaño. Nómbralos A (cuadrante superior izquierdo), C (cuadrante superior derecho), D (cuadrante inferior izquierdo) y B (cuadrante inferior derecho). Para definir el tamaño de cada cuadrado, simplemente divide por la mitad el número total de casillas de cada fila o columna.
En nuestro cuadrado de 6 x 6, cada cuadrante debe tener 3 x 3 casillas.
4.
Asigna a cada cuadrante un rango de números. Al cuadrante A...