c.natural

COLEGIO NUEVA ERA SIGLO XXI
DPTO CIENCIAS NATURALES
AREA: FISICA
1er Año Medio 2011
Profesor: Alipio Rojas Cabezas

Formas de representar un vector
Un vector puede representarse o denotarse devarias maneras:
a) Par ordenado

A = ( Ax , Ay )
Donde Ax representa la componente en el eje “X” y Ay la componente en el eje “Y”
Esta forma de representar el vector nos permite representarlo odibujarlo en un plano cartesiano
ortonormal (sus ejes forman entre sí un ángulo recto)
Y

Ay
A
X
Ax
Ejemplo:

P = ( Px , P y )
4

P = (3, 4)

Y

3
Para representarlo en el gráficoP

2
1
X

–X

1

2

3

4

5

–Y
b) Trío ordenado

A = ( Ax , Ay , Az)
Donde Ax representa la componente en el eje “X” , Ay la componente en el eje “Y” y Az la
componente en eleje “Z”
Esta forma de representar el vector nos permite dibujarlo en el espacio, es decir en, 3 dimensiones
Z
Az
A

Ay
Ax
X

Y

Ejemplo:

Q = ( Qx , Q y , Qz )
5
Q = ( 2, 4, 5 )

Z4
3
2

Q

1

1

2

3

4

Y

1
2
3
X
Modulo de un vector
a) en el plano

| A | = ( Ax )2 + ( Ay )2

A = ( A x , Ay )
Ejemplo:
Encuentre el modulo del vector

M=(4,–6)| A | = ( Ax )2 + ( Ay )2

|M|=

( 4 )2 + (– 6 )2

|M|=

( 16 ) + (36 )

|M|=

52

b) en el espacio
2

| A | = ( Ax )2 + ( Ay )2 + ( Az )

A = ( A x , Ay , Az )
EjemploEncuentre el modulo del vector

N = ( 2 , – 3, 5 )

| A | = ( Ax )2 + ( Ay )2 + ( Az )2

|N|=

( 2 )2 + (– 3 )2 + ( 5 )2

|N|=

( 4 ) + (9 ) + (25 )

|N|=

48

c) Vectores unitarios
Sonvectores de modulo unidad, paralelos y en el sentido positivo de los ejes X, Y, Z, se
denotan por:

^,^ ^
i j,k
Z

,

^
k

^
i

^
j

Y

X

Entonces, un vector cualquiera puedeexpresarse como una suma en de vectores unitarios:

A = Ax ^ + Ay^ + Az^
j
k
i
Ejemplo: El vector

G = ( 2 , 5 , 6 ) se puede escribir

G= 2 ^+ 5 ^ +6^
i
j
k
Y, para graficar, se copia...